題目描述：

這是一道模板題。

給定一個字符串?A 和一個字符串?B ，求?B 在?A ?中的出現次數。A?和?B中的字符均為英語大寫字母。

求A?在?B 中出現了幾次。（可重疊）

樣例輸入：

3

BAPC

BAPC

AZA

AZAZAZA

VERDI

AVERDXIVYERDIAN

樣例輸出：

1

3

0

首先要知道什么是字符串hash(滾動哈希)：

　　單哈希可以O（m）的時間計算長度為m的字符串的哈希值，但對于本題，總的時間復雜度沒有改觀。時間會爆。

　　這時我們就需要一個叫做滾動哈希的優化技巧。

　　我們選取兩個合適的互質常數b和h（b<h），假設字符串C=c₁c₂……c_m，那么我們定義哈希函數：H(C)=(c₁b^m-1+c₂b^m-2+……+c_mb⁰) mod h 。

　　正常數字是十進制的，這里b是基數，相當于把字符串看做是b進制數。

　　這一過程是遞推計算的，設H(C，k)為前k個字符構成的字符串的哈希值，則：（以下均不考慮取模的情況）

　　H(C，k+1)=H(C，k）× b + c_k+1

　　字符串哈希，通常題目要求的是判斷主串的一段字符串與另一個匹配串是否匹配，即判斷字符C=c₁c₂……c_m從位置k+1開始的長度為n的子串C'=c_k+1c_k+2……c_k+n的哈希值與另一匹配串S=s₁s₂……s_n的哈希值是否相等，則：

　　H(C')=H(C，k+n) - H(C，k) × bⁿ

　　于是我們只要預求得b，就能在O(1)時間內得到任意字符串的字符串的子串哈希值，從而完成字符串匹配，那么上述字符串匹配問題的算法復雜度就為O(n+m)。

　　在實現算法時，可以利用32位或64位無符號整數計算hash值(如：unsigned long long)，并取h=2³²或h=2⁶⁴,通過自然溢出省去取模運算。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　——By《一本通》

那么本題就可以用上述方式AC了(書上代碼有bug，需自己改動)

　AC代碼如下：

#include<cstring>
#include<cstdio> using namespace std; #define ULL unsigned long long #define K 103 int N; char s1[1000005], s2[1000005]; ULL f[1000005],l1,l2,t; ULL a[1000005]; ULL get(int x,int y) {return f[y]-f[x-1]*a[y-x+1]; } int main() {//freopen("字符串匹配（求s1在s2中出現的次數）.in","r",stdin);//freopen("字符串匹配（求s1在s2中出現的次數）.out","w",stdout); scanf("%d",&N);a[0]=1;for(int i=1;i<=1000000;++i)//預處理出a^na[i]=a[i-1]*K;for(int i=1;i<=N;++i){int ans(0);t=0;scanf("%s%s",s2+1,s1+1);l1=strlen(s1+1);l2=strlen(s2+1);for(int j=1;j<=l1;++j)f[j]=f[j-1]*K+(s1[j]-'A');//計算主串的滾動哈希值 for(int j=1;j<=l2;++j)t=t*K+(s2[j]-'A');//計算匹配串的哈希值 for (int j=1;j+l2-1<=l1;++j){if(get(j,j+l2-1)==t)//枚舉起點為i,長度為n的子串,判斷與匹配串是否匹配 ans++;}printf("%d\n",ans);//輸出 }return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/lck-lck/p/9588740.html

與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Hash——字符串匹配（求s1在s2中出现的次数）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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