Uva12716

題意：

輸入整數n，1<= n <=3e7，問有多少個整數對（a，b）滿足：1 <= b <= a <= n，且gcd（a，b）== a XOR b

解法：

a^b = c 等價于a^c = b ?所以枚舉a和c，而a和c全部枚舉肯定TLE，所以高效算法：通過c是a的約數這個關系來枚舉會減小循環，必須要將c放在循環外面，因為c的情況比較少。其實本題就是要求：c=a-b（規律）,c=a^b? ?

1 /* 2 打表找規律 3 */ 4 #include<cstdio> 5 #include<cmath> 6 #include<cstring> 7 using namespace std; 8 int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); } 9 const int maxn = 3e7 + 5; 10 int ans[maxn]; 11 12 void generate() { 13 //類似于篩素數，我們的外層是公約數（素數） 14 //注意篩素數的時候我們先篩小的，也就是最基本的那個，這樣子就可以篩掉所有最基本的那個的倍數 15 for (int c = 1; c <= maxn / 2; c++) { 16 for (int a = c + c; a <= maxn; a += c) { 17 int b = a - c; 18 if ((a^b) == c) ans[a]++; 19 } 20 } 21 for (int i = 2; i < maxn; i++)ans[i] += ans[i - 1]; 22 } 23 24 int main() { 25 int T; scanf("%d", &T); 26 int kase = 0; 27 generate(); 28 while (T--) { 29 int n; scanf("%lld", &n); 30 printf("Case %d: %d\n", ++kase, ans[n]); 31 } 32 return 0; 33 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/romaLzhih/p/9491206.html

總結

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