BZOJ先劇透了是矩陣乘法...這道題顯然可以f(x) = f(x-1)*10^t+x?,其中t表示x有多少位。

?這個遞推式可以變成這樣的矩陣...(不會用公式編輯器...), 我們把位數相同的一起處理, 那么10^t就可以確定，加上快速冪就行了

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#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;typedef int matrix[3][3];ll N;int MOD;matrix mat, Q, tmp;void Mul(matrix &a, matrix &b) {memset(tmp, 0, sizeof tmp);for(int i = 0; i < 3; i++)for(int k = 0; k < 3; k++)for(int j = 0; j < 3; j++)if((tmp[i][j] += ll(a[i][k]) * b[k][j] % MOD) >= MOD)tmp[i][j] -= MOD;memcpy(a, tmp, sizeof a);}void Power(matrix &a, matrix &b, ll k) {for(; k; k >>= 1, Mul(b, b))if(k & 1) Mul(a, b);}void Init_matrix() {memset(mat, 0, sizeof mat);mat[0][1] = mat[0][2] = mat[1][1] = mat[1][2] = mat[2][2] = 1;memset(Q, 0, sizeof Q);for(int i = 0; i < 3; i++)Q[i][i] = 1;}int main() {scanf("%lld%d", &N, &MOD);int len = 0, B = 0, C = 0;ll p = 1;for(ll t = N; t; t /= 10, len++);for(int i = 1; i < len; i++) {Init_matrix();mat[0][0] = (p = p * 10) % MOD;Power(Q, mat, p - p / 10);B = (ll(B) * Q[0][0] % MOD + ll(C) * Q[0][1] % MOD + Q[0][2]) % MOD;C = ((p % MOD) - 1 + MOD) % MOD;}Init_matrix();mat[0][0] = p * 10 % MOD;Power(Q, mat, N - p + 1);B = (ll(B) * Q[0][0] % MOD + ll(C) * Q[0][1] % MOD + Q[0][2]) % MOD;printf("%d\n", B);return 0;}

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2326: [HNOI2011]數學作業

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矩陣乘法

?

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 2326: [HNOI2011]数学作业( 矩阵快速幂 )的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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