向量積 也被稱為矢量積、叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結(jié)果是一個偽向量而不是一個標(biāo)量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量垂直。

編輯本段定義

　　兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為： 　　|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這里θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位于這兩個矢量所定義的平面上。 　　這個定義有一個問題，就是同時有兩個單位向量都垂直于和：若滿足垂直的條件，那么也滿足。 　　一個簡單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的：若坐標(biāo)系是滿足右手定則的，當(dāng)右手的四指從a以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。 　　向量積c=a×b=|a| |b|sin<a,b>　 　　c的方向垂直于a與b所決定的平面，c的指向按右手規(guī)則從a轉(zhuǎn)向b來確定。 　　a×b=(aybz-azby)i+(azbx-axbz)j+(axby-aybx)k,為了幫助記憶，利用三階行列式，寫成 　　|i j k?| 　　|ax ay az| 　　|bx by bz| 　　b×a= -a×b?右手規(guī)則 　　三角形ABC的面積=1/2*abs(AB×AC)

編輯本段性質(zhì)

幾何意義

　　叉積的長度 |a×?b| 可以解釋成以?a和b?為邊的平行四邊形的面積。 　　混合積 [a b c] = (?a×?b?)·c?可以得到以?a，b，c為棱的平行六面體的體積。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/wanghetao/archive/2012/07/19/2599425.html

總結(jié)

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