剛體運動中變換矩陣的逆

剛體運動中的變換矩陣為：
$$\begin{gathered} T=\left[\begin{array}{cc} \\ R& t\\ 0^T& 1\end{array}\right] \end{gathered}$$
其中 R 為旋轉(zhuǎn)矩陣（R^-1 = R^T），t 為平移向量。

分塊矩陣：
$$\begin{gathered} M=\left[\begin{array}{cc} \\ A& B\\ 0& D\end{array}\right] \end{gathered}$$
求逆為：
$$\begin{gathered} M^{?1}=\left[\begin{array}{cc} \\ {A}^{?1}& ?A^{?1}B{D}^{?1}\\ 0& D^{?1}\end{array}\right] \end{gathered}$$
套用上述公式，求得變換矩陣的逆矩陣為：
$$\begin{gathered} T^{?1}=\left[\begin{array}{cc} \\ {R}^{?1}& ?R^{?1}t\\ 0^T& 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} \\ {R}^T& ?R^{T}t\\ 0^T& 1\end{array}\right] \end{gathered}$$

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的刚体运动中变换矩阵的逆的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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