色彩空間DCI XYZ轉RGB

• 1. DCI-P3簡介
• 2. DCI-P3與P3-D65區別
• 3. 顏色空間轉換矩陣推導
• • 3.1 算法原理
  • 3.2 Matlab計算
  • 3.3 轉換矩陣

1. DCI-P3簡介

DCI-P3是美國電影行業推出的一種廣色域標準，是目前數字電影回放設備的色彩標準之一。它的色域較大，與sRGB相比，綠色和紅色的范圍更廣。DCI-P3能更好的滿足人類視覺體驗，適用于數字電影，電視劇后期制作、調色等。

Definition: SMPTE-EG-0432-1:2010 Digital Source Processing-Color Processing for D-Cinema
RGB primaries:

xyz

R	0.68	0.32	0
G	0.265	0.69	0.045
B	0.15	0.06	0.79

Color component transfer function: 2.6 gamma
White point luminance: 48 cd/m²
White point chromaticity:

• D65: x = 0.3127, y = 0.3290
• DCI: x = 0.3140, y = 0.3510

2. DCI-P3與P3-D65區別

DCI-P3的白點坐標是0.3140，0.3510（下圖左上角的橙色點）。而P3-D65，采用了DCI-P3定義的色域，但是白點標準為6500K，坐標：0.3127，0.3290（下圖左上角黑點），是Apple的Display P3在DCI-P3基礎上修改而成的。

他們所定義的顏色范圍是一樣的，但是白點有區別，DCI-P3偏綠，而P3-D65和sRGB以及AdobeRGB，都是標準的6500K。
另一個區別是DCI-P3的伽馬是2.6，而Display P3和sRGB、AdobeRGB一樣，都是2.2的伽馬。
造成區別的原因主要是DCI-P3是為了沒有其他光源的電影院設計，而Display P3是為了現代顯示器設計的。

3. 顏色空間轉換矩陣推導

3.1 算法原理

3.2 Matlab計算

由Matlab計算得到：

P3-D65、P3-DCI與RGB的轉換矩陣分別如下：

仔細觀察式（3），其中X = 0.44517R + 0.20949G，各系數之和為0.65466.我們知道RGB的取值范圍為[0,255]，如果系數和等于1，則X的取值范圍也必然在[0,255]之間，因此我們可以考慮等比修改各系數，使其之和等于1，這樣就做到了XYZ和RGB在同等范圍的映射。因此，
第一行的系數應分別修改為[0.44517 0.20949 0] / [0.65466 ] = [0.68 0.32 0]
第二行的系數應分別修改為[0.27713 0.7216 0.047061] / [1.0458] = [0.265 0.69 0.045]
第三行的系數應分別修改為[0.17228 0.068913 0.90736] / [1.1486] = [0.15 0.06 0.79]
由于式（3）變化，所以式（4）也要做相應的調整，式（3）中X的各分量都除以0.65466，所以式（4）中對應分量都乘以0.65466；同理對應Y的各分量都乘以1.0458，對應Z的各分量都乘以1.1486。
最終得到變換式（5）（6）.

我們使用的轉換矩陣為式（6）

3.3 轉換矩陣

由于算式中包含浮點數，這里使用整數運算代替浮點數運算，將各系數同乘以2的N次冪，最后的得到的結果再進行移位操作。這里N取9（參考X20 YCbCr2RGB）。各系數乘以512，四舍五入取整后得到式（7）。

R?9=914*X-426*Y+24*Z G?9=-341*X+905*Y-52*Z---------------------------（7） B?9=-148*X+12*Y+647*Z 與50位技術專家面對面20年技術見證，附贈技術全景圖

總結

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