Xilinx IP解析之 Fast Fourier Transform(FFT) v9.1
Xilinx IP解析之 Fast Fourier Transform(FFT) v9.1
前言——兩個FFT IP核的區(qū)分
在Vivado的IP中搜索FFT，會顯示出FFT和LTE FFT，如下圖所示。FFT就是我們一般使用的FFT IP核，而LTE FFT是什？它和FFT有什么區(qū)別？什么時候使用它？為消除這些疑問，下面簡單介紹下LTE FFT。
LTE（Long Term Evolution，長期演進）項目是3G向4G演進的過渡技術(shù)（具體可參考3G、3GPP、LTE、4G解釋），此IP是為了滿足LTE技術(shù)特殊的FFT要求而專門開發(fā)的，它與常規(guī)的FFT IP核有兩個區(qū)別：
1。LTE FFT有一個Enable 15MHz Bandwidth Support的可選項，選中后Maximum Transform Length可選384、768、1536，3072這幾個非2n的點數(shù)，這應(yīng)該是LTE技術(shù)特有的FFT處理點數(shù)要求。
2。LTE FFT的輸入數(shù)據(jù)寬度為14~17。
暫時就發(fā)現(xiàn)這兩個區(qū)別。顯然只有在開發(fā)LTE相關(guān)技術(shù)時我們才會使用LTE FFT IP核。
一般來說，我們使用FFT IP核。下面介紹FFT IP核。
一。IP概述
可參考Xilinx官網(wǎng)Fast Fourier Transform (FFT)概述，
1.1 產(chǎn)品描述
Fast Fourier Transform (FFT) 是 DSP 系統(tǒng)內(nèi)使用的基本構(gòu)建模塊，其應(yīng)用范圍從基于 OFDM 的數(shù)字調(diào)制解調(diào)器到超聲波、RADAR 和 CT 圖像重建算法。盡管它的算法很容易理解，但實現(xiàn)架構(gòu)和特性的變體很重要，而且對于今天的硬件工程師來說，非常耗時。
FFT LogiCORE? IP 核不僅提供 4 種不同的架構(gòu)，而且還提供系統(tǒng)級定點 C 模型，可將 3-6 個月的典型實現(xiàn)時間銳減至按下按鈕所需的時間。此外，它還可幫助用戶針對所有必要的算法和實現(xiàn)方案做出 DSP 算法及硬件工程師所要求的權(quán)衡。這些容易做出的權(quán)衡有助于用戶針對其應(yīng)用所需的特定點大小及轉(zhuǎn)換時間選擇最多資源的低功耗解決方案。
FFT LogiCORE 不僅可增加數(shù)據(jù)和高達 34 位的相位因數(shù)寬度支持，而且還可支持 IEEE 單精度浮點數(shù)據(jù)類型，從而可擴展對更高動態(tài)范圍的關(guān)注。浮點選項是通過內(nèi)部利用精度更高的定點 FFT 實現(xiàn)的，可通過數(shù)量顯著減少的資源，實現(xiàn)與完整浮點實現(xiàn)方案類似的噪聲性能。
1.2 主要功能與優(yōu)勢
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與 AXI4-Stream 兼容的接口。
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正反向的復(fù)雜 FFT，運行時可配置
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轉(zhuǎn)換尺寸 n = 2m、m = 3 – 16
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數(shù)據(jù)采樣精度 bx = 8 – 34
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相位因數(shù)精度 bw = 8 – 34
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運算類型：
- 未定標(biāo)（全精度）定點
- 定標(biāo)定點
- 塊浮點
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定點或浮點接口
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蝶后取舍
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用于數(shù)據(jù)和相位因數(shù)存儲的分布式 RAM 的塊 RAM
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運行時可配置的可選轉(zhuǎn)換點大小
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運行時可配置的擴展計劃支持定標(biāo)定點內(nèi)核
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位/數(shù)顛倒（或自然）輸出順序
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數(shù)字通信系統(tǒng)的可選循環(huán)前綴插入
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4 種架構(gòu)可提供內(nèi)核大小和轉(zhuǎn)換時間之間的平衡
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比特位精確的 C 模型和 MEX 可供下載，滿足系統(tǒng)建模需求
二。IP產(chǎn)品手冊
可參考Xilinx官網(wǎng)Fast Fourier Transform (FFT)文檔
下載PG109 - Fast Fourier Transform v9.1 Product Guide (v9.1)。
三。IP框圖與信號端口
3.1 IP模塊框圖
3.2 端口信號列表
| 時鐘與復(fù)位 | aclk | I | 必須 | 1 | 模塊工作時鐘，上升沿有效 |
| aclken | I | 可選 | 1 | 時鐘使能信號，高電平有效，低電平時內(nèi)核暫停工作，可通過此信號降低內(nèi)核運行的最大時鐘頻率 | |
| aresetn | I | 可選 | 1 | 低電平同步復(fù)位信號，優(yōu)先級高于aclken，低電平至少持續(xù)兩個時鐘周期 | |
| 配置 | s_axis_config_tvalid | I | 必須 | 1 | 配置通道的 tvalid，由外部主機斷言以表示它能夠提供數(shù)據(jù) |
| s_axis_config_tready | O | 必須 | 1 | 配置通道的 tready，由內(nèi)核斷言以表示它已準(zhǔn)備好接收數(shù)據(jù) | |
| s_axis_config_tdata | I | 必須 | 可配置，8的倍數(shù) | 配置通道的tdata，攜帶配置信息，NFFT、FWD/INV、CP_LEN和SCALE_SCH | |
| 輸入數(shù)據(jù) | s_axis_data_tvalid | I | 必須 | 1 | 輸入數(shù)據(jù)通道tvalid，由外部主機斷言以表示它能夠提供數(shù)據(jù) |
| s_axis_data_tready | O | 必須 | 1 | 輸入數(shù)據(jù)通道tready，由內(nèi)核斷言以表示它能夠接收數(shù)據(jù) | |
| s_axis_data_tdata | I | 必須 | 可配置，16的倍數(shù) | 輸入數(shù)據(jù)通道tdara，由外部主機提供待處理的數(shù)據(jù) | |
| s_axis_data_tlast | I | 必須 | 1 | 輸入數(shù)據(jù)通道tdara，由外部主機斷言表示最后一組數(shù)據(jù)。 只在生成事件event_tlast_unexpected 和 event_tlast_missing時，內(nèi)核才使用它 | |
| 輸出數(shù)據(jù) | m_axis_data_tvalid | O | 必須 | 1 | 輸出數(shù)據(jù)通道tvalid，由內(nèi)核斷言表示它能夠提供數(shù)據(jù) |
| m_axis_data_tready | I | 必須 | 1 | 輸出數(shù)據(jù)通道tready，由外部叢機斷言表示它能夠接收數(shù)據(jù) | |
| m_axis_data_tdata | O | 必須 | 可配置，16的倍數(shù) | 輸出數(shù)據(jù)通道tdata，由內(nèi)核提供FFT后的數(shù)據(jù) | |
| m_axis_data_tuser | O | 可選 | 可配置，8的倍數(shù) | 輸出數(shù)據(jù)通道tuser，由內(nèi)核提供XK_INDEX，OVFLO，BLK_EXP信息 | |
| m_axis_data_tlast | O | 必須 | 1 | 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)通道tlast，由內(nèi)核斷言表示最后一個輸出數(shù)據(jù) | |
| 狀態(tài)（可選） | m_axis_status_tvalid | O | 可選 | 1 | 狀態(tài)通道tvalid，由內(nèi)核斷言表示它能夠提供狀態(tài)數(shù)據(jù) |
| m_axis_status_tready | I | 可選 | 1 | 狀態(tài)通道tready，由外部叢機斷言表示它能夠接收狀態(tài)數(shù)據(jù) | |
| m_axis_status_tdata | O | 可選 | 16 | 狀態(tài)通道tdata，由內(nèi)核提供的狀態(tài)數(shù)據(jù)，包含BLK_EXP 或 OVFLO | |
| 事務(wù) | event_frame_started | O | 必須 | 1 | 當(dāng)內(nèi)核開始處理新幀時，該事件信號在一個時鐘周期內(nèi)被置位。提供此信號是為了允許您對幀進行計數(shù)，并在需要時將內(nèi)核的配置同步到特定的幀。 |
| event_tlast_unexpected | O | 必須 | 1 | 當(dāng)內(nèi)核在不是幀中最后一個的任何傳入數(shù)據(jù)樣本上看到 s_axis_data_tlast High 時，該事件信號被置位為一個時鐘周期。這表明核心和上游數(shù)據(jù)源在幀大小方面的配置不匹配，并表明上游數(shù)據(jù)源配置為比核心更小的點大小。這僅在內(nèi)核開始處理幀時計算，因此事件可能會滯后 s_axis_data_tlast 上的意外高點大量時鐘周期 如果一幀的 s_axis_data_tlast 上有多個意外的高點，則對它們中的每一個都進行斷言。 | |
| event_tlast_missing | O | 必須 | 1 | 當(dāng) s_axis_data_tlast 在幀最后傳入的數(shù)據(jù)樣本上為低時，該事件信號在單個時鐘周期內(nèi)被置位。這表明內(nèi)核和上游數(shù)據(jù)源在幀大小方面的配置不匹配，并表明上游數(shù)據(jù)源配置為比核心更大的點大小。 這僅在內(nèi)核開始處理幀時計算，因此事件可能會滯后丟失的 s_axis_data_tlast 大量時鐘周期 | |
| event_fft_overflow | O | 可選 | 1 | 當(dāng)在 m_axis_data_tdata 上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)樣本中出現(xiàn)溢出時，該事件信號在每個時鐘周期置位。 只有在使用縮放算術(shù)或單精度浮點 I/O 時才會出現(xiàn) FFT 溢出。在所有其他配置中，此引腳被移除 | |
| event_data_in_channel_halt | O | 必須 | 1 | 該事件在內(nèi)核需要來自數(shù)據(jù)輸入通道的數(shù)據(jù)且沒有數(shù)據(jù)可用的每個周期被置位。 在實時模式下，即使幀已不可恢復(fù)地損壞，內(nèi)核仍會繼續(xù)處理該幀。 在非實時模式下，核心處理停止并僅在數(shù)據(jù)寫入數(shù)據(jù)輸入通道時繼續(xù)。幀沒有損壞。 在這兩種模式下，事件保持有效，直到數(shù)據(jù)輸入通道中的數(shù)據(jù)可用 | |
| event_data_out_channel_halt | O | 必須 | 1 | 該事件在內(nèi)核需要將數(shù)據(jù)寫入數(shù)據(jù)輸出通道，但因為通道中的緩沖區(qū)已滿而無法寫入的每個周期中被置位。發(fā)生這種情況時，核心處理會停止，所有活動都會停止，直到通道緩沖區(qū)中有可用空間。幀沒有損壞。 此事件引腳僅在非實時模式下可用。 | |
| event_status_channel_halt | O | 必須 | 1 | 該事件在內(nèi)核需要將數(shù)據(jù)寫入狀態(tài)通道但不能因為通道上的緩沖區(qū)已滿而無法寫入的每個周期中被置位。發(fā)生這種情況時，核心處理會停止，所有活動都會停止，直到通道緩沖區(qū)中有可用空間。幀沒有損壞。 此事件引腳僅在非實時模式下可用 |
3.3 關(guān)鍵信號解析
3.3.1 aresetn (同步復(fù)位)
如果內(nèi)核上存在 aresetn 引腳，則將引腳驅(qū)動為低電平會導(dǎo)致所有輸出引腳、內(nèi)部計數(shù)器和狀態(tài)變量重置為其初始值。表 3-1 中描述的初始值也是電路上電時采用的默認值，無論內(nèi)核是否配置為 aresetn。所有掛起的加載過程、轉(zhuǎn)換計算和卸載過程都停止并重新初始化。
NFFT 設(shè)置為允許的最大 FFT 點大小（在 Vivado 集成設(shè)計環(huán)境 (IDE) 中設(shè)置的變換長度值）。
擴展計劃設(shè)置為 1/N。對于具有非四次冪點大小的 Radix-4 Burst I/O 和 Pipelined Streaming I/O 架構(gòu)，最后一個階段的縮放比例為 1，其余階段的縮放比例為 2。見表 3- 1。
aresetn 引腳優(yōu)先于 aclken。如果 aresetn 被置位，則無論 aclken 的值如何，都會發(fā)生復(fù)位。需要兩個周期的最小aresetn 活動脈沖。
3.3.2 s_axis_config_tdata（配置數(shù)據(jù)）
s_axis_config_tdata字段里面包含多個小字段，如下表。
| NFFT | 可選 | 5 | 000/111 | 實際變換的點數(shù) = 2NFFT，IDE中設(shè)置的是最大點數(shù)，NFFT的值可以比最大點數(shù)要小。例如，一個1024點的FFT可以計算的點數(shù)為1024，512，256或者更小。注意: 僅選中了run time configurable transform length（運行期間可配置變換長度）時，此字段才可用 |
| CP_LEN | 可選 | log2(maxinum point size) | 是 | 循環(huán)前綴長度: 從轉(zhuǎn)換結(jié)束起，在輸出整個轉(zhuǎn)換之前，最初作為循環(huán)前綴輸出的樣本數(shù)。CP_LEN可以是零 ~ 實際點大小(不包括) 之間的任何數(shù)字。 CP_LEN的前NFFT位是有效的，后面補0。 該字段僅在循環(huán)前綴插入時出現(xiàn) |
| FWD_INV | 必須 | FFT通道數(shù) | – | 此字段指定FFT IP核是進行FFT變換還是IFFT變換。當(dāng)FWD_INV = 1時，FFT變換；當(dāng)FWD_INV = 0時，IFFT變換。此字段寬度等于通道數(shù)。bit0(LSB)表示通道0，bit1表示通道1，以此類推。 |
| SCALE_SCH | 可選 | 見下方詳解 | – | 見下發(fā)詳解 |
這些字段構(gòu)成的tdata的位寬必須是8的倍數(shù)，如果不是8的倍數(shù)，應(yīng)該填充位到8的倍數(shù)。
IP核在讀取字段值時會忽略填充位的值，所以填充位可以填任意值，但應(yīng)該設(shè)為常量（通常是全0），這樣可以減小資源消耗。
SACLE_SCH是可選的，只有當(dāng)縮放選項選為Scaled時，SCALE_SCH才被需要，表示將輸出數(shù)據(jù)縮放到與輸入數(shù)據(jù)相同的位寬。在進行FFT運算時，有多次加法或乘法運算，運算結(jié)果的位寬會逐漸增加，最終導(dǎo)致最終輸出結(jié)果的位寬增加。為了防止輸出結(jié)果出現(xiàn)位寬溢出，需要對每一級的輸入數(shù)據(jù)進行縮放，SACLE_SCH就表示每一級的縮放倍數(shù)，比如 SCALE_SCH = [01 10 00 11 10]，以2位為隔斷，從左向右數(shù)，10表示第一級縮放倍數(shù)=22=4，即右移兩位。11表示第二級縮放倍數(shù)=23=8，即右移3位，以此類推。最終輸出數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)右移（1+2+0+3+2）=8位，也就是縮小了256倍，最終輸出的結(jié)果要放大256倍才是正確的。
SACLE_SCH的位寬與運算架構(gòu)和運算點數(shù)相關(guān)，對于流水線IO與蝶4突發(fā)IO，SACLE_SCH位寬=2×ceil(NFFT/2)，ceil表示進一取整。例如NFFT = 11（對應(yīng)FFT點數(shù)=2048），SACLE_SCH位寬=2×ceil(11/2)=2×6=12。對于蝶2突發(fā)IO與蝶2Lite突發(fā)IO，SACLE_SCH位寬=2×NFFT，例如NFFT = 11，SACLE_SCH位寬=22。
SACLE_SCH是指定的每一級的縮放倍數(shù)，當(dāng)FFT點數(shù)不是4的n次冪時，最后一級只有2位，對應(yīng)的縮放倍數(shù)最多為2，即此時SACLE_SCH的最高兩位只能是00或者01，表示不縮放或縮放2倍。例如FFT點數(shù) = 512，512 = 44×2，所以最后一級只有2位數(shù)，此時SACLE_SCH的最高兩位只能是00或者01。
為完全防止數(shù)據(jù)溢出，應(yīng)保證縮放倍數(shù)=2×FFT點數(shù)，一種可用的SACLE_SCH的取值方式為：
當(dāng)FFT點數(shù)=1024，架構(gòu)為蝶4突發(fā)IO時，SCALE_SCH = [10 10 10 10 11]，對應(yīng)總縮放倍數(shù)=2^(2+2+2+2+3)=2048，它完全避免了輸出數(shù)據(jù)溢出。
同理，當(dāng)當(dāng)FFT點數(shù)=2048，架構(gòu)為蝶4突發(fā)IO時，SCALE_SCH = [01 10 10 10 10 11]，對應(yīng)總縮放倍數(shù)=4096。
當(dāng)FFT點數(shù)=1024，架構(gòu)為蝶2突發(fā)IO時，SCALE_SCH = [01 01 01 01 01 01 01 01 01 10]，對應(yīng)總縮放倍數(shù)=2^(1×9+2)=2048，同樣完全避免的輸出數(shù)據(jù)溢出。
這些字段如何構(gòu)成s_axis_config_tdata字段如下圖所示，其中，PAD表示填充位，可選字段用虛線表示。
配置數(shù)據(jù)示例：
字段解讀：
| NFFT | 000 | 00011 | 實際變換的點數(shù) = 2NFFT = 23 = 8 |
| CP_LEN | 0 | 1000000 | CP_LEN位寬 = log2(maxinum point size)，所以IDE中設(shè)置的變換長度N = 27 = 128。 因NFFT = 3，所以CP_LEN只有高3位有效，所以這里CP_LEN的值為100 = 4，后面4位是補的0。 |
| FWD_INV | 無 | 100 | 通道0反變換，通道1反變換，通道2正變換 |
3.3.3 s_axis_data_tdata（輸入數(shù)據(jù)）
| XN_RE 輸入數(shù)據(jù)實部 | bxn | 0或1任選 （一般為全0） | 二進制補碼或單精度浮點格式的實數(shù)分量，bxn = 8 ~ 34 |
| XN_IM 輸入數(shù)據(jù)虛部 | bxn | 0或1任選 （一般為全0） | 二進制補碼或單精度浮點格式的虛數(shù)分量，bxn = 8 ~ 34 |
多通道的s_axis_data_tdata字段如下圖所示，其中虛線框表示可選，PAD表示填充。
輸入數(shù)據(jù)示例：
3.3.4 m_axis_data_tdata（輸出數(shù)據(jù)）
| XK_RE 輸出數(shù)據(jù)實部 | bxk | 符號位擴展 | 二進制補碼或浮點格式的實數(shù)分量。 當(dāng)數(shù)據(jù)格式為定點數(shù)時： 1. 對于縮放算術(shù)和塊浮點運算，輸出數(shù)據(jù)位寬bxk = 輸入數(shù)據(jù)位寬bxn 2. 對于未縮放算術(shù)，bxk = bxn + log2(最大變換點數(shù)) + 1 當(dāng)數(shù)據(jù)格式為單精度浮點數(shù)時：bxk = 32 |
| XK_IM 輸出數(shù)據(jù)虛部 | bxk | 符號位擴展 | 二進制補碼或浮點格式的虛數(shù)分量。 其余同上 |
bxk必須是8的倍數(shù)，不是則符號位擴展為8的倍數(shù)。
多通道的m_axis_data_tdata字段如下圖所示，其中虛線框表示可選，PAD表示符號位填充。
輸出數(shù)據(jù)示例：
3.3.5 m_axis_data_tuser（輸出用戶字段）
| XK_INDEX | 可選 | log2(maxinum point size) | 全0 | 輸出數(shù)據(jù)的索引（無符號 2 的補碼）。 此字段是可選的，僅在 IDE 中啟用 XK_INDEX 時才包含 |
| BLK_EXP | 可選 | 8 | 全0 | 塊指數(shù)（無符號 2 的補碼）：應(yīng)用的縮放量（即未縮放的輸出值向下移動的位數(shù)）。 每個 FFT 通道都包含一個單獨的 BLK_EXP 字段。 僅當(dāng)使用塊浮點時可用 |
| OVFLO | 可選 | 1 | – | 算術(shù)溢出指示器（高電平有效）：如果數(shù)據(jù)幀中的任何值溢出，則在結(jié)果卸載期間 OVFLO 為高電平。 OVFLO 信號在新數(shù)據(jù)幀開始時復(fù)位。 每個 FFT 通道都包含一個單獨的 OVFLO 字段。 此字段是可選的，僅可用于縮放算術(shù)或單精度浮點 I/O |
所有構(gòu)成tuser的字段都是可選的, 當(dāng)一個也沒有被選擇時, tuser將自動從輸出數(shù)據(jù)通道中去除。
多通道的m_axis_data_tuser字段如下圖所示，其中虛線框表示可選，PAD表示0填充。
輸出用戶字段示例1：
輸出用戶字段示例2：
3.3.6 m_axis_status_tdata（輸出狀態(tài)數(shù)據(jù)）
| BLK_EXP | 可選 | 5 | 全0 | 塊指數(shù)（無符號 2 的補碼）：應(yīng)用的縮放量（即未縮放的輸出值向下移動的位數(shù)）。 每個 FFT 通道都包含一個單獨的 BLK_EXP 字段。 僅當(dāng)使用塊浮點時可用 |
| OVFLO | 可選 | 1 | – | 算術(shù)溢出指示器（高電平有效）：如果數(shù)據(jù)幀中的任何值溢出，則在結(jié)果卸載期間 OVFLO 為高電平。 OVFLO 信號在新數(shù)據(jù)幀開始時復(fù)位。 每個 FFT 通道都包含一個單獨的 OVFLO 字段。 此字段是可選的，僅可用于縮放算術(shù)或單精度浮點 I/O |
相比較輸出用戶字段，輸出狀態(tài)字段省略了XK_INDEX，它適用于不直接對數(shù)據(jù)進行操作但可能需要知道信息來控制系統(tǒng)另一部分的下游從站。
多通道的m_axis_status_tdata字段如下圖所示，其中虛線框表示可選，PAD表示0填充。
輸出狀態(tài)示例：
四。IP配置
4.1 Configuration
| Number of Channels | 通道數(shù)，取值范圍：1~12 |
| Transform Length | 變換點數(shù)，取值范圍：23 ~ 216 (8 ~ 65536) |
| Target Clock Frequency | 目標(biāo)時鐘頻率（MHz），取值范圍：1 ~ 1000 |
| Target Data Throughput | 目標(biāo)數(shù)據(jù)比特率（MSPS），取值范圍：1 ~ 1000 目標(biāo)時鐘頻率和目標(biāo)數(shù)據(jù)吞吐量僅用于自動選擇的執(zhí)行情況，并計算延遲。 不保證內(nèi)核以指定的目標(biāo)時鐘頻率或目標(biāo)數(shù)據(jù)吞吐量運行 |
| Automatically | 自動選擇，由IP根據(jù)上面給定的時鐘頻率與比特率自行選擇架構(gòu) |
| Pipelined, Streaming I/O | 流水線IO，允許連續(xù)數(shù)據(jù)處理，僅當(dāng)使用單通道時，流水線IO可選 |
| Radix-4, Burst I/O | 蝶4突發(fā)IO，使用迭代方法分別加載和處理數(shù)據(jù)。它的資源消耗比流水線架構(gòu)小，但轉(zhuǎn)換時間更長 一點不同：蝶4架構(gòu)的變換點數(shù)為64 ~ 65536，其它架構(gòu)點數(shù)為 8 ~ 65536 |
| Radix-2, Burst I/O | 蝶2突發(fā)IO，使用與 Radix-4 相同的迭代方法，但蝶形運算單元更小。 它的資源消耗比 Radix-4 架構(gòu)的尺寸更小，但轉(zhuǎn)換時間更長 |
| Radix-2 Lite, Burst I/O | 蝶2-Lite突發(fā)IO，基于 Radix-2 架構(gòu)，此變體使用分時復(fù)用方法實現(xiàn)蝶形運算單元， 以實現(xiàn)更少的資源消耗，但代價是轉(zhuǎn)換時間更長 |
| Run Time Configurable Transform Length | 選擇運行時是否可配置轉(zhuǎn)換長度。 當(dāng)不可配置時，內(nèi)核使用更少的邏輯資源并具有更快的最大時鐘速度； 當(dāng)可配置時，配置數(shù)據(jù)s_axis_config_tdata中的NFFT字段被激活， s_axis_config_tdata的位寬會增加8位 |
四種FFT架構(gòu)的資源消耗與吞吐量的關(guān)系如下圖所示。
4.2 Implementation
| Data Format（數(shù)據(jù)格式） | Fixed Point | 定點數(shù) |
| Floating Point | IEEE-754 單精度（32 位）浮點格式。 僅當(dāng)使用單通道時，浮點數(shù)可用； 使用多通道時，僅可選擇定點數(shù)。 | |
| Scaling Options（縮放選項） （僅當(dāng)數(shù)據(jù)格式選為定點數(shù)時可用） | Block Floating Point | 塊浮點，內(nèi)核確定需要多少縮放才能充分利用可用動態(tài)范圍，并將縮放因子報告為塊指數(shù) |
| Scaled | 縮放，用戶定義的縮放計劃決定了數(shù)據(jù)在 FFT 階段之間的縮放方式 | |
| Unscaled | 不縮放，運算過程中的所有位增長都會疊加到輸出。 輸出實部位寬 = 輸入實部位寬 + log2(變換點數(shù)) + 1。 虛部位寬 = 實部位寬 | |
| Rounding Modes（省入模式） （僅當(dāng)數(shù)據(jù)格式選為定點數(shù)時可用） | Truncation | 截斷，小數(shù)部分直接丟棄 |
| Convergent Rounding | 收斂省入，四省五入，特殊的： 當(dāng)小數(shù)部分 = 0.5時，如果整數(shù)部分是奇數(shù)，則收斂舍入向上舍入， 如果整數(shù)部分為偶數(shù)，則向下舍入。 收斂舍入可用于避免 DC 偏置，但會增加資源使用量和延遲而導(dǎo)致轉(zhuǎn)換時間略有增加 | |
| Precision Options（精度選項） | Input Date Width | 輸入數(shù)據(jù)寬度，8 ~ 32；當(dāng)數(shù)據(jù)格式為浮點數(shù)時固定為32 |
| Phase Factor Width | 相位因子寬度，8 ~ 32；當(dāng)數(shù)據(jù)格式為浮點數(shù)時僅可選24/25 | |
| Control Signals（控制信號） | ACLKEN | 時鐘使能 |
| ARESETn | 同步復(fù)位，低電平有效且低電平至少要持續(xù)兩個時鐘周期 | |
| Output Ordering（輸出位序） | Bit/Digit Reversed Order | 位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序 |
| Normal Order | 正常順序 | |
| Cycle Prefix Insertion | 循環(huán)前綴插入 | |
| Optional Output Fields（可選輸出字段） | XK_INDEX | 輸出序號，輸出數(shù)據(jù)通道m(xù)_axis_data_tuser中的可選字段 |
| OVFLO | 數(shù)據(jù)溢出標(biāo)志，輸出數(shù)據(jù)通道m(xù)_axis_data_tuser中的可選字段， 也是輸出狀態(tài)通道m(xù)_axis_status_tdata中的可選字段 | |
| Throttle Scheme（節(jié)流方案） | Non Real Time | 非實時 |
| Real Time | 實時 |
4.2.1 Bit/Digit Reversed Order（位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序）
四種FFT架構(gòu)都提供輸出數(shù)據(jù)的 正常順序 或 位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序 選項。
默認為位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序，此時數(shù)據(jù)以正常順序輸入時，但FFT 算法在處理過程中會對輸入數(shù)據(jù)重新排序，所以輸出數(shù)據(jù)會以位/數(shù)反轉(zhuǎn)的順序輸出。
當(dāng)選擇位/數(shù)字反轉(zhuǎn)順序時，基于 Radix-2 的架構(gòu)（流水線流 I/O、Radix-2 Burst I/O 和 Radix-2 Lite Burst I/O）提供位反轉(zhuǎn)排序，而基于 Radix-4 的架構(gòu)（Radix-4 Burst I/O） O) 提供數(shù)字反轉(zhuǎn)排序。
當(dāng)選中正常順序時，對于流水線 I/O 架構(gòu)，內(nèi)核使用的內(nèi)存會增加。對于突發(fā) I/O 架構(gòu)，因為需要單獨的卸載階段，整體轉(zhuǎn)換時間會增加。
4.2.2 Cyclic Prefix Insertion（循環(huán)前綴插入）
如果輸出順序是自然順序，則可以選擇循環(huán)前綴插入。循環(huán)前綴插入適用于所有架構(gòu)，通常用于 OFDM 無線通信系統(tǒng)。
4.2.3 Throttle Scheme（節(jié)流方案）
選擇性能和數(shù)據(jù)定時需求之間的平衡。Real time模式通常提供更小、更快的設(shè)計，但是在必須提供和使用數(shù)據(jù)時有嚴格的限制。非實時模式?jīng)]有這樣的約束，但是設(shè)計可能會更大、更慢。
TODO，實時模式與非實時模式的區(qū)別
4.3 Detailed Implementation（詳細實現(xiàn)）
| Data | Block RAM | 使用塊RAM存儲數(shù)據(jù)，性能較好 |
| Distributed RAM | 使用分布式RAM存儲數(shù)據(jù)，資源消耗少 | |
| Phase Factors （相位因子） | Block RAM | 使用塊RAM存儲相位因子 |
| Distributed RAM | 使用分布式RAM存儲相位因子 | |
| Number of stages using Block RAM for Data and Phase Factors （數(shù)據(jù)和相位因子使用塊RAM的級數(shù)） | – | 范圍：1 ~ 5，流水線級數(shù)，越大運算速度越快，消耗資源越多 |
| Reorder Buffer 重排序緩沖 | Block RAM | 使用塊RAM存儲重排序的數(shù)據(jù) |
| Distributed RAM | 使用分布式RAM存儲重排序的數(shù)據(jù) | |
| Complex Multipliers （復(fù)數(shù)乘法器） | Use 3-multiplier structure(resource optimization) | 使用3乘法結(jié)構(gòu)（資源優(yōu)化） 所有復(fù)數(shù)乘法器都使用三個實數(shù)乘法、五個加/減結(jié)構(gòu)，其中乘法器使用 DSP Slice。這減少了 DSP 片數(shù)，但使用了一些片邏輯。這種結(jié)構(gòu)可以利用DSP Slice 預(yù)加器來減少或消除對額外Slice 邏輯的需求，并提高性能 |
| Use 4-multiplier structure(performance optimization) | 使用4乘法結(jié)構(gòu)（性能優(yōu)化） 所有復(fù)數(shù)乘法器都使用四實數(shù)乘法、兩個加/減結(jié)構(gòu)，利用 DSP Slice。這種結(jié)構(gòu)以犧牲更多專用乘法器為代價獲得了最高的時鐘性能。在帶有 DSP Slice 的設(shè)備中，加/減操作在 DSP Slice 內(nèi)實現(xiàn) | |
| Use CLB Logic | 所有復(fù)數(shù)乘法器都是使用切片邏輯構(gòu)造的。這適用于具有低性能要求的目標(biāo)應(yīng)用程序，或具有很少 DSP Slice 的目標(biāo)設(shè)備。 | |
| Butterfly Arithmetic （蝶形運算單元） | Use CLB Logic | 所有蝶形運算單元都使用切片邏輯構(gòu)建 |
| Use Xtremedsp Slices | 此選項強制使用 DSP Slice 中的加法器/減法器實現(xiàn)所有蝶形運算單元 |
4.4 Implementation Details（實現(xiàn)詳情）與Latency（延遲）
同上圖。
可在IP配置界面的左側(cè)mplementation Details子頁查看到實現(xiàn)架構(gòu)類型，變換點數(shù)，資源消耗情況，AXI Stram端口數(shù)據(jù)構(gòu)成情況的信息。
可在Latency子頁查看運算延遲，延遲指的是從上游主機提供第一個輸入數(shù)據(jù)到最后一個輸出數(shù)據(jù)輸出完成的時間，它取決于IP核工作時鐘頻率，所以以時鐘數(shù)的形式給出。
五. IP仿真
5.1 仿真框圖
仿真FFT IP，掌握輸入輸出時序。IP配置如下圖所示。
流水線架構(gòu)，單通道，1024個定點數(shù)，不縮放，小數(shù)截斷，輸入數(shù)據(jù)位寬24，相位因子位寬16，正常順序輸出，非實時模式。
將FFT IP核的輸入/輸出端口信號引出，在testbench中進行賦值/觀測。
說明：
根據(jù)傅里葉變換的公式，FFT的計算結(jié)果關(guān)于采樣頻率的一般對稱。但在實際計算中，這種對稱是不完全的。
計算結(jié)果的兩半之間的不對稱性在較大的變換點大小上更為明顯。此外，噪聲在較低頻率段中更為突出。因此，賽靈思建議在執(zhí)行實值 FFT 時使用輸出數(shù)據(jù)的上半部分（N/2 + 1 ~ N 點，N表示變換點數(shù)）。（此處參考pg109-xfft第33頁）
所以，總是使用N/2 + 1 ~ N之間的數(shù)據(jù)作為傅里葉變換的結(jié)果是有好處的。
5.2 testbench
5.2.1 生成輸入波形數(shù)據(jù)
以下matlab程序可以根據(jù)設(shè)置，生成各種單頻率或是混合頻率的波形，并轉(zhuǎn)為二進制補碼，注意實際值與二進制值的關(guān)系。
%{* @Author : Xu Dakang* @Email : XudaKang_up@qq.com* @Date : 2021-07-05 15:18:49* @LastEditors : Xu Dakang* @LastEditTime : 2021-07-05 17:38:18* @Filename :* @Description : %}N = 256; % 采樣頻率 T_NUM = 10; % 波形周期數(shù)BIT_WIDTH = 24; % 二進制位數(shù)t = linspace(0, 1, N);% y0 = 0.7 * sin(2 * pi * 1 * t); y0 = 0.5 + 0.7 * sin(2 * pi * 1 * t) + 0.8 * sin(2 * pi * 2 * t); % y0 = 0.7 * sin(2 * pi * 1 * t) + sin(2 * pi * 2 * t);WAVE_MAX = 2; % 波形可能的最大值 y1 = round((2^(BIT_WIDTH - 1) - 1) * y0 / WAVE_MAX); y = []; for i = 0:T_NUMy = [y, y1]; endplot(y);A = myDec2Bin(y, BIT_WIDTH);filepath = './sin.txt';myWriteTxt(A, filepath);function yout_signed_bin_str = myDec2Bin(xin_int, BIT_WIDTH)%{* description:輸入十進制整數(shù)矩陣，得到指定位數(shù)的二進制補碼字符矩陣, 整數(shù)數(shù)值滿足范圍:-(2^(BIT_WIDTH - 1))~2^(BIT_WIDTH - 1) - 1* @param xin_int 十進制數(shù)矩陣* @param BIT_WIDTH 二進制位數(shù)* return yout_signed_bin_str 有符號的指定位數(shù)的二進制字符矩陣%}% 判斷輸入?yún)?shù)是否合法for i = 1:numel(xin_int)if fix(xin_int(i)) ~= xin_int(i) % 輸入應(yīng)是整數(shù)error('Error!, xin_int %d should be int, but there is %s', i, class(xin_int(i)));elseif xin_int(i) < -(2^(BIT_WIDTH - 1)) || xin_int(i) > 2^(BIT_WIDTH -1) - 1 % 輸入不能超過有符號BIT_WIDTH的范圍error('Error!, xin_int %d should be in %d ~ %d, but it is %d', ...i, -(2^(BIT_WIDTH - 1)), 2^(BIT_WIDTH -1) - 1, xin_int(i));endendyout_signed_bin_str = strings(size(xin_int)); % 創(chuàng)造一個與輸入格式相同的字符串?dāng)?shù)組for i = 1:numel(xin_int) % numel(A)表示矩陣A元素個數(shù)yout_signed_bin_str(i) = dec2bin(xin_int(i) + (xin_int(i) < 0) * 2^BIT_WIDTH, BIT_WIDTH);if xin_int(i) < 0yout_signed_bin_str(i) = dec2bin((2^BIT_WIDTH + xin_int(i)), BIT_WIDTH);elseyout_signed_bin_str(i) = dec2bin(xin_int(i), BIT_WIDTH);endendend%{ * @description:輸入字符串矩陣, 每一行寫入對應(yīng)路徑的文件中 * @param xin_str_matrix 字符串矩陣 * @return {*} %} function myWriteTxt(xin_str_matrix, filepath)% 檢查輸入是否合法if ~ischar(filepath) % filepath必須為字符向量error('Error!, filepath should be string, but it is %s', class(filepath))endfor i = 1:numel(xin_str_matrix)if ~isstring(xin_str_matrix(i))error('Error!, xin_str_matrix %d should be string matrix, but it is %s', i, class(xin_str_matrix(i)))endendfid = fopen(filepath, 'w');for i = 1:numel(xin_str_matrix)fprintf(fid, xin_str_matrix(i));if i ~= numel(xin_str_matrix) % 除最后一行外, 每行加換行符fprintf(fid, '\r\n');endendfclose(fid); end5.2.2 testbench
/** @Author : Xu Dakang* @Email : XudaKang_up@qq.com* @Date : 2021-07-01 16:04:26* @LastEditors : Xu Dakang* @LastEditTime : 2021-07-05 16:53:26* @Filename : myFFT_tb.sv* @Description : testbench of myFFT */module myFFT_tb ();timeunit 1ns; timeprecision 1ps;logic aclk;logic [47:0] din_tdata; logic din_tlast; logic din_tready; logic din_tvalid;logic [79:0] dout_tdata; logic dout_tlast; logic dout_tready; logic dout_tvalid;logic event_data_in_channel_halt; logic event_data_out_channel_halt; logic event_frame_started; logic event_status_channel_halt; logic event_tlast_missing; logic event_tlast_unexpected;logic [7:0] fft_config_tdata; logic fft_config_tready; logic fft_config_tvalid;myFFT_wrapper myFFT_wrapper_u0(.*);// 生成時鐘 localparam CLKT = 4; initial beginaclk = 0;forever #(CLKT / 2) aclk = ~aclk; end// 導(dǎo)入輸入波形文件 // * 注意修改路徑 string work_path = "D:/Onedrive/VivadoPrj/FFT/myFFT/myFFT.srcs/sim_1/new/"; string din_path = {work_path, "sin.txt"};localparam DIN_WIDTH = 24; localparam DATA_NUM = 2816; // 數(shù)據(jù)量, 也就是txt文件的行數(shù), 如果此參數(shù)大于數(shù)據(jù)行數(shù), 讀取到的內(nèi)容為不定態(tài) logic signed [DIN_WIDTH-1 : 0] din_wave_data [DATA_NUM]; // 讀取輸入波形數(shù)據(jù)initial begin$readmemb(din_path, din_wave_data, 0, DATA_NUM-1); // vivado讀取txt文件 endinitial begin// 輸入數(shù)據(jù)端口初始化din_tdata = '0;din_tlast = 1'b0;din_tvalid = 1'b0;// 配置端口初始化fft_config_tvalid = 1'b0;fft_config_tdata = '0;// 輸出數(shù)據(jù)端口初始化dout_tready = 1'b1; endint file_din_re; initial beginfile_din_re = $fopen({work_path, "fft_din_re.txt"});#CLKT;for (int i = 0; i < 1024; i++) beginif (i == 1023)din_tlast = 1'b1;din_tvalid = 1'b1;din_tdata = {24'b0, din_wave_data[i]};$fdisplay(file_din_re, "%d", din_wave_data[i]);wait(din_tready == 1'b1) #CLKT;enddin_tvalid = 1'b0;din_tlast = 1'b0;$fclose(file_din_re);#(CLKT * 3000) $stop; end//< 將輸出實部虛部分別寫入兩個文件 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ // 得到輸出結(jié)果，再寫入到txt logic signed [39 : 0] dout_re; assign dout_re = dout_tdata[39 : 0];logic signed [39 : 0] dout_im; assign dout_im = dout_tdata[79 : 40];int file_dout_re; int file_dout_im; initial beginfile_dout_re = $fopen({work_path, "fft_re.txt"});file_dout_im = $fopen({work_path, "fft_im.txt"});wait(dout_tlast) #(CLKT * 2);$fclose(file_dout_re);$fclose(file_dout_im); endalways @(posedge aclk) beginif (dout_tready && dout_tvalid) begin$fdisplay(file_dout_re, "%d", dout_re);$fdisplay(file_dout_im, "%d", dout_im);end end //< 將輸出實部虛部分別寫入兩個文件 ------------------------------------------------------------endmodule5.2.3 繪制頻譜
%{* @Author:Xu Dakang* @Email:XudaKang_up@qq.com* @Date:2021 - 05 - 17 21:56:19* @LastEditors : Xu Dakang* @LastEditTime : 2021-07-05 17:41:41* @Filename:* @Description: %}Fs = 256; % 采樣頻率 T = 1 / Fs;%% matlab根據(jù)輸入數(shù)據(jù)進行fft并繪制頻譜 file_din_re = './fft_din_re.txt'; din_re_id = fopen(file_din_re, 'r'); din_re = fscanf(din_re_id, '%d\n');L = length(din_re); f = Fs * (0:(L / 2)) / L;din_X = din_re + 1i * 0; din_Y = fft(din_X);din_P1 = abs(din_Y) / L; din_P2 = din_P1(1:L / 2 + 1); din_P2(2:end - 1) = 2 * din_P2(2:end - 1); % 除了直流，其余頻率幅值×2figure; set(gcf, 'position', [300 200 1200 600]); subplot 121; plot(f, din_P2); title('matlab fft 頻譜');%% 接收Vivado的fft輸出，繪制頻譜 file_fft_im = './fft_im.txt'; file_fft_re = './fft_re.txt';file_re_id = fopen(file_fft_re, 'r'); file_im_id = fopen(file_fft_im, 'r'); re = fscanf(file_re_id, '%d\n'); im = fscanf(file_im_id, '%d\n');% 繪制單邊頻譜 Y = re + 1i * im; P1 = abs(Y) / L;P2 = [P1(1)', P1(end:-1:(L / 2 + 1))']; % 使用直流幅值與后半部分頻譜 P2(2:end - 1) = 2 * P2(2:end - 1); % 除了直流，其余頻率幅值×2subplot 122; plot(f, P2); title('Vivado fft 頻譜');5.3 仿真波形
5.3.1 輸入波形1
幅值0.7（對應(yīng)24位2進制補碼整數(shù) 2936012），頻率1Hz，采樣頻率256，fft點數(shù)1024包含4個周期
對應(yīng)頻譜：
可見結(jié)果還是比較準(zhǔn)確的，
5.3.2 輸入波形2
幅值0.7（2936012）頻率1Hz正弦 + 幅值0.9（3774873）頻率2Hz正弦
對應(yīng)頻譜：
5.3.3 輸入波形3
幅值0.5（2097152）的直流 + 幅值0.7（2936012）頻率1Hz正弦 + 幅值0.8（3355443）頻率10Hz正弦
對應(yīng)頻譜：
5.4 仿真工程分享
FFT v9.1 Xilinx IP解析 Vivado 2020.2工程.7z
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1WuePsCHHfaUwX_PaDkSjWw
提取碼：rvvf
六. 總結(jié)
FFT IP的使用比較復(fù)雜，而且IP手冊很長且繁瑣，本次提煉了手冊中關(guān)于IP使用的一些基本信息，省略了原理性介紹。最后通過仿真理清了此IP的輸入輸出數(shù)據(jù)格式與時序。
對于位/數(shù)反轉(zhuǎn)排序以及循環(huán)前綴插入還沒有深入理解，也沒有使用到，有懂的歡迎評論交流。
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的Xilinx IP解析之 Fast Fourier Transform(FFT) v9.1的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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