本文帶來八大排序算法之歸并排序算法。

歸并排序是利用歸并思想實現的排序算法，該算法采用經典的分治DAC（divide -?and -?conquer）策略。分治法將問題分（divide）成一些小的問題，然后遞歸求解，而治（conquer）的階段將分的階段得到的各答案“修補”在一起，即分而治之。

歸并排序思想圖解：

分的過程：只是將8個數據分成八組（直到不可再分為止），分是為后面的治提供遞歸條件。

治的階段：將兩個有序的子序列合并成一個有序序列，以上圖最后一次合并為例，將[4, 5, 7, 8]? 和 [1, 2, 3, 6]這兩個已經有序的子序列合并為最終序列[1,2,3,4,5,6,7,8]

上圖總共合并4+2+1=7次。

temp是臨時數組

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代碼實現及注釋：

import java.util.Arrays;public class MergeSort {// Driver method public static void main(String args[]) {int arr[] = { 8, 4, 5, 7, 1, 3, 6, 2 }; int[] temp = new int[arr.length]; //歸并排序需要額外空間mergeSort(arr, 0, arr.length-1, temp);System.out.println("歸并合并后：" + Arrays.toString(arr));}//分 + 合的方法public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp){if(left < right){ //只要left索引小于right 就一直往下分divideint mid = (left + right) / 2; //中間索引//向左遞歸進行分解mergeSort(arr, left, mid, temp);//向右遞歸進行分解mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);//合并。有余是遞歸，根據棧的機制，從上往下開始合并（從分解后一個元素為一組合并，然后2個元素一組，然后4個元素一組....）merge(arr, left, mid, right, temp);}}/*** * @param arr 待排序的數組* @param left 左邊有序序列的初始（注意是有序的，這時候已經divide完畢，每個組的數組已經是有序的了）索引 .參考示意圖 不同顏色表示不同部分* @param mid 中間索引* @param right 最右索引* @param temp 中轉數組*///合并的方法public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp){System.out.println("*******");int i = left; //初始化i 左邊有序序列的初始索引（注意是有序的，這時候已經divide完畢，每個組的數組已經是有序的了）int j = mid + 1; //初始化j 右邊有序序列的初始索引（注意是有序的，這時候已經divide完畢，每個組的數組已經是有序的了）int t = 0; //指向temp數組的當前索引//(一) 先把左右兩邊（已經是有序的，因為最小的時候只有 1個數）的數據按照規則填充到temp數組，直到左右兩邊的有序序列，有一邊處理完畢為止while(i <= mid && j <= right){ //如果左邊的有序序列的當前元素，小于等于右邊有序序列的當前元素//即將左邊有序序列的當前元素，拷貝到temp數組//然后 t++，i++if(arr[i] <= arr[j]){temp[t] = arr[i];t += 1;i += 1;}else{ //反之，將右邊有序序列的當前元素，拷貝到temp數組temp[t] = arr[j];t += 1;j += 1;}}//(二)把剩余數據的一邊的數據依次全部填充到tempwhile(i <= mid){ //左邊的有序序列還有剩余的元素，就全部填充到temptemp[t] = arr[i];t += 1;i += 1;}while(j <= right){ //右邊的有序序列還有剩余的元素，就全部填充到temptemp[t] = arr[j];t += 1;j += 1;}//(三)將temp數組的元素拷貝到arr//并不是每次 都拷貝所有元素（示例中為8個元素）t = 0;int tempLeft = left;System.out.println("tempLeft = " + tempLeft + " , right = " + right);while(tempLeft <= right){//第一次 tempLeft = 0, right = 1; //第二次 tempLeft = 2, right = 3;//第三次 tempLeft = 0, right = 3;//最后一次 tempLeft = 0, right = 7;arr[tempLeft] = temp[t];t += 1;tempLeft += 1;} }}

7次合并打印：

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總結

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