第6章 計(jì)算機(jī)的運(yùn)算方法

2. 已知X=0.a1a2a3a4a5a6(ai為0或1)，討論下列幾種情況時(shí)ai各取何值。 (1)X (2)X (3)

1

2

1 8

11

X

416

1

，只要a1=1，a2~a6不全為0即可。 2

解： (1)若要X

(2)若要X (3)若要

1

，只要a1~a3不全為0即可。 8

11 X ，只要a1=0，a2可任取0或1； 416

當(dāng)a2=0時(shí)，若a3=0，則必須a4=1，且a5、a6不全為0；

若a3=1，則a4~a6可任取0或1；

當(dāng)a2=1時(shí)， a3~a6均取0。

3. 設(shè)x為整數(shù)，[x]補(bǔ)=1，x1x2x3x4x5，若要求 x < -16，試問 x1~x5 應(yīng)取何值？ 解：若要x < -16，需 x1=0，x2~x5 任意。(注：負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的補(bǔ)碼碼值反而小。)

4. 設(shè)機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)為8位(含1位符號(hào)位在內(nèi))，寫出對(duì)應(yīng)下列各真值的原碼、補(bǔ)碼和反碼。 -13/64，29/128，100，-87 解：真值與不同機(jī)器碼對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

5. 已知[x]補(bǔ)，求[x]原和x。

[x1]補(bǔ)=1.1100; [x2]補(bǔ)=1.1001; [x3]補(bǔ)=0.1110; [x4]補(bǔ)=1.0000;

[x5]補(bǔ)=1,0101; [x6]補(bǔ)=1,1100; [x7]補(bǔ)=0,0111; [x8]補(bǔ)=1,0000; 解：[x]補(bǔ)與[x]原、x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下：

6.

設(shè)機(jī)器數(shù)字長(zhǎng)為8位(含1位符號(hào)位在內(nèi))，分整數(shù)和小數(shù)兩種情況討論真值x為何值時(shí)，[x]補(bǔ)=[x]原成立。 解：當(dāng)x為小數(shù)時(shí)，若x 0，則 [x]補(bǔ)=[x]原成立；

若x < 0，當(dāng)x= -1/2時(shí)，[x]補(bǔ)=[x]原=1.100 0000，則 [x]補(bǔ)=[x]原成立。

當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，若x 0，則 [x]補(bǔ)=[x]原成立；

若x< 0，當(dāng)x= -64時(shí)，[x]補(bǔ)=[x]原=1,100 0000，則 [x]補(bǔ)=[x]原成立。

7.

設(shè)x為真值，x*為絕對(duì)值，說明[-x*]補(bǔ)=[-x]補(bǔ)能否成立。

(1)當(dāng)x<0時(shí)，由于[-x*]補(bǔ)是一個(gè)負(fù)值，而[-x]補(bǔ)是一個(gè)正值，因此此時(shí)[-x*]補(bǔ)=[-x]補(bǔ)不成立； (2)當(dāng)x 0時(shí)，由于-x*=-x，因此此時(shí) [-x*]補(bǔ)=[-x]補(bǔ)的結(jié)論成立。 8. 討論若[x]補(bǔ)>[y]補(bǔ)，是否有x>y？

解：當(dāng)x為真值，x*為絕對(duì)值時(shí)，[-x*]補(bǔ)=[-x]補(bǔ)不能成立。原因如下：

總結(jié)

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