算法訓練 數的劃分 ?

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問題描述

　　將整數n分成k份，且每份不能為空，任意兩份不能相同(不考慮順序)。
　　例如：n=7，k=3，下面三種分法被認為是相同的。
　　1，1，5; 1，5，1; 5，1，1;
　　問有多少種不同的分法。

輸入格式

　　n，k

輸出格式

　　一個整數，即不同的分法

樣例輸入

7 3

樣例輸出

4 {四種分法為：1，1，5;1，2，4;1，3，3;2，2，3;}

數據規模和約定

　　6<n<=200，2<=k<=6

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#include<iostream> using namespace std; int dp[210][16]; int main() {int n,k;cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][1]=1;//分成一份的時候只有一種情況 for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=2;j<=k;j++)//分成一份的時候跳過，從2開始 {if(i>=j)dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-1][j-1];/*k>n情況數肯定是0； 當 i>=j時，縮小規模，分成兩類討論：1.當至少有一個等于一，我們便可以縮小它的規模，變成研究，dp[i-1][j-1]的情況數；2. 當所有的都大于等于2，實際上也就等于每一份里面減去一個一，而份數不變的情況dp[i-j][j] */ }cout<<dp[n][k]<<endl; }

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總結

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