題目：

給一列數(shù)a1,a2,…,an，求它的逆序?qū)?shù)，即有多少個有序?qū)?i,j)，使得i< j但ai>aj。n可以高達1e6

分析與解答

由于是從小到大進行合并操作，可以發(fā)現(xiàn)如果右半數(shù)組的元素q放入臨時空間中，那么左半數(shù)組中當前元素p到末尾的元素m全部都是大于q的（左邊所剩元素在區(qū)間[p,m)中，因此元素個數(shù)為m-p）此時滿足右邊下標大于左邊，但是右邊的數(shù)小于左邊這一條件
所以只需在分治排序的基礎上增加一個累加，對于q來說，它的逆序數(shù)有m-p個，那就累加上即可

#include<iostream> using namespace std; int cnt=0; void merge_sort(int *a,int x,int y,int *t){if(y-x>1){int m=x+(y-x)/2;int p=x,q=m,i=x;merge_sort(a,x,m,t);merge_sort(a,m,y,t);while(p<m||q<y){if(q>=y||(p<m&&a[p]<=a[q]))t[i++]=a[p++];else {t[i++]=a[q++];cnt+=m-p;}}for(int i=x;i<y;i++) a[i]=t[i];} } int main(){int a[100],b[100];for(int i=0;i<10;++i){cin>>a[i];}merge_sort(a,0,10,b);cout<<cnt; }

總結(jié)

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