• 堆棧
  • • 什么是堆棧
    • 堆棧的抽象數據類型描述
    • 棧的順序存儲實現

堆棧

什么是堆棧

計算機如何進行表達式求值？
算術表達式5+6/2-3*4。
正確理解：
5+6/2-3*4 = 5+3-3*4 = 8-3*4 = 8-12 = -4
由兩類對象構成的：
運算數，如2、3、4
運算符號，如+、-、*、/ ? 不同運算符號優先級不一樣
后綴表達式
中綴表達式：運算符號位于兩個運算數之間。如 ，a + b * c - d / e
后綴表達式：運算符號位于兩個運算數之后。如， a b c *+ d e /-
后綴表達式求值策略：從左向右“掃描”，逐個處理運算數和運算符號
1. 遇到運算數怎么辦？如何“記住”目前還不未參與運算的數？
2. 遇到運算符號怎么辦？對應的運算數是什么？
6 2 / 3 - 4 2 *+ = ?
6/2-3+4*2
注意后綴的運算數是緊挨著運算符號之前的兩個數
啟示：需要有種存儲方法，能順序存儲運算數， 并在需要時“倒序”輸出！
堆棧（Stack）：
具有一定操作約束的線性表 只在一端（棧頂，Top）做 插入、刪除
插入數據：入棧（Push）
刪除數據：出棧（Pop）
后入先出：Last In First Out（LIFO）

堆棧的抽象數據類型描述

類型名稱: 堆棧（Stack）

數據對象集：一個有0個或多個元素的有窮線性表。

操作集：長度為MaxSize的堆棧S Stack，堆棧元素item ElementType

1、Stack CreateStack( int MaxSize )： 生成空堆棧，其最大長度為MaxSize；
2、int IsFull( Stack S, int MaxSize )：判斷堆棧S是否已滿；
3、void Push( Stack S, ElementType item )：將元素item壓入堆棧；
4、int IsEmpty ( Stack S )：判斷堆棧S是否為空；
5、ElementType Pop( Stack S )：刪除并返回棧頂元素

Push 和 Pop 可以穿插交替進行；
按照操作系列 (1)Push(S,A), Push(S,B),Push((S,C),Pop(S),Pop(S),Pop(S) 堆棧輸出是？ CBA

(2) 而Push(S,A), Pop(S),Push(S,B),Push((S,C),Pop(S),Pop(S) 堆棧輸出是? ACB

棧的順序存儲實現

棧的順序存儲結構通常由一個一維數組和一個記錄 棧頂元素位置的變量組成。
1.入棧 2.出棧 3.判斷 棧滿 棧空

typedef int Position; struct SNode {ElementType *Data; /* 存儲元素的數組 */Position Top; /* 棧頂指針 */int MaxSize; /* 堆棧最大容量 */ }; typedef struct SNode *Stack;Stack CreateStack( int MaxSize ) {Stack S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode));S->Data = (ElementType *)malloc(MaxSize * sizeof(ElementType));S->Top = -1;//top值為零說明棧里有一個元素，-1代表堆棧空S->MaxSize = MaxSize;return S; }bool IsFull( Stack S ) {return (S->Top == S->MaxSize-1); }bool Push( Stack S, ElementType X ) {if ( IsFull(S) ) {printf("堆棧滿");return false;}else {S->Data[++(S->Top)] = X;return true;} }bool IsEmpty( Stack S ) {return (S->Top == -1); }ElementType Pop( Stack S ) {if ( IsEmpty(S) ) {printf("堆棧空");return ERROR; /* ERROR是ElementType的特殊值，標志錯誤 */}else return ( S->Data[(S->Top)--] ); }

堆棧的其他應用：
函數調用及遞歸實現
深度優先搜索
回溯算法
。。。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的堆栈总结的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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