【結果填空】(滿分9分)復雜現象背后的推動力，可能是極其簡單的原理。科學的目標之一就是發現紛繁復雜的自然現象背后的簡單法則。愛因斯坦的相對論是這方面的典范例證。很早的時候，生物學家觀察某區域某種昆蟲的數量（稱為蟲口數）之逐年變化規律，就十分迷惑：有的時候是逐漸增多達到一個平衡值。有的時候在兩個數字間周期跳動。有的時候則進入一片混亂，類似隨機數字一樣變化（稱為混沌現象）。慢慢地，人們從數學中更清晰地觀察到了這一現象，并因此開創了：符號動力學、非線性動力學等研究領域。一個著名的蟲口數目簡化模型如下：x' = x * (1 - x) * r 這里，x x' r 都是浮點數。 其中，x 表示當年的蟲口數，x' 表示下一年的蟲口數。它們的取值范圍在 0 與 1 之間，實際上表示的是：蟲口的總數占環境所能支持的最大數量的比率。 r 是常數（環境參數），r的取值范圍在 [0,4]。令人驚訝的是：這個簡單的迭代公式有著不同尋常的神秘性質！一般來說，多次迭代后，蟲口數的穩定模式與x的初始值無關，而與 r 有關！例如：無論x初始值是多少，當 r = 2.5 的時候，x 多次迭代后會趨向于 0.6。而當 r = 3.2 的時候，x 的值會趨向于在 0.799 與 0.513 之間周期性擺動。那么，r = 3.62 的時候，你觀察到有什么周期現象發生嗎？不需要提交源代碼，只要寫出你的結論即可！答案寫在：“解答.txt”中，不要寫在這里。 題目出現很多背景，但是最重要的東西提取出來之后就沒什么，提取如下：

已知：

x' = x * (1 - x) * r 多次迭代后，x’與x的初始值無關，而與 r 有關！ 例如：無論x初始值是多少，當 r = 2.5 的時候，x 多次迭代后會趨向于 0.6。而當 r = 3.2 的時候，x 的值會趨向于在 0.799 與 0.513 之間周期性擺動。那么，r = 3.62 的時候，你觀察到有什么周期現象發生嗎？通過迭代，不難得出此答案結果，但是要分析現象的話還是要通過多次觀察 1 public class test{ 2 3 public static void main(String[] args) { 4 double r = 3.62; 5 double x = 0.01; 6 for(int i = 1;i < 3000;i++) { 7 x = x * (1 - x) * r; 8 System.out.println("x = "+x); 9 } 10 } 11 } 答案是：值出現餛飩現象~

總結

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