計算機控制技術數字PID

計算機控制技術

實驗報告

題目：數字PID仿真

姓名：

學號：

班級：

2014年05月18日

一、仿真設計的目的3

二、主要任務及仿真要求3

三、整定方法4

四、數字PID控制器4

五、仿真框圖及增量式算法的流程圖6

六、各個模型的輸出曲線的軟件界面顯示7

模型一：(T=1s)7

模型一：(T=2s)7

模型二：(T=1s)8

模型三：(T=1s)8

七、各個模型仿真的前40步數據9

八、實驗結果評價10

九、實驗體會10

十、附錄一：11

%% digital PID controller 模型一11

%% digital PID controller 模型二11

%% digital PID controller 模型三12

附錄二：使用MATLAB編制的軟件12

模型一：12

模型二：16

模型三：20

一、仿真設計的目的

PID控制器具有結構簡單、容易實現、控制效果好、魯棒性強等特點，是迄今為止最穩定的控制方法之一。它所涉及的參數物理意義明確，理論分析體系完整，并為工程界所熟悉，因而在工業過程控制中得到了廣泛應用，尤其適用于可建立精確數學模型的確定性系統。

然而實際工業生產過程中，許多被控過程機理復雜，具有高度非線性、時變不確定性和純滯后等特點。在噪聲、負載擾動等因素的影響下，過程參數甚至模型結構均會隨時間和工作環境的變化而變化。常規PID控制器參數往往整定不良、性能欠佳，對運行工況的適應性很差。這就要求在PID控制中，不僅PID參數的整定不依賴于對象數學模型，并且PID參數能夠在線調整，以滿足實時控制的要求。

從實際需要出發，對數字PID控制算法進行仿真研究，得到一種好的數字PID控制算法，不僅可以減少操作人員的負擔，還可以使系統處于最佳運行狀態。因此，對數字PID控制器的仿真及研究具有重要的實際意義。

二、主要任務及仿真要求

使用MATLAB編制仿真程序，

具有參數輸入T,KP,TI,TD界面

具有y(k)響應曲線顯示功能

顯示y(k)、u(k) 計算數據的功能

實現對三個已知不同模型的數字PID仿真，采樣時間均取1秒，調節數字PID參數，使得到最佳的單位階躍響應。

對象一：

對象二：

對象三：具有低通和純滯后環節的對象，

三、整定方法

湊試法；

增大比例系數Kp一般將加快系統的響應，在有靜差的情況下有利于減小靜差。但過大的比例系數會使系統有較大的超調，并產生振蕩，使穩定性變壞。增大積分時間Ti有利于減小超調，減小振蕩，是系統更加穩定，但系統靜差的消除將隨之減慢。增大微分時間Td有利于加快系統響應，使超調量減小，穩定性增加，但系統對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較為敏感的響應。

在湊試時候，可參考以上參數對控制過程的影響去世后，對參數實行先比例，后積分，再微分的整定步驟。

首先只整定比例部分。即將比例系數由小變大，并觀察相應的系統響應，直到得到反應快，超調小的響應曲線。如果系統沒有靜差或者靜差已經小到允許范圍內，并且響應曲線已屬滿意，那么只需要用比例調節器即可，最優比例系數可由此確定。

如果在比例調節的基礎上系統的靜差不能滿足設計要求，則需要加入積分環節。整定時候首先置積分時間Ti為一個較大的數值，并將第一步的比例系數略微縮小，然后減少積分時間，使在保持系統良好動態性能的情況下，靜差得到消除。在此過程中，可根據響應曲線的好壞反復改變比例系數與積分時間，以期得到滿意的控制過程與整定參數。

若使用比例積分調節器消除了靜差，但動態過程經反復調整仍然不能滿意，則可以加入微分環節，構成比例積分微分調節器。在整定時候，可先置微分時間Td為0。在第二步整定的基礎上，增大Td,同時相應地改變比例系數和積分時間，逐步試湊，以獲得滿意的調節效果和控制參數。

四、數字PID控制器

按模擬PID控制算法，以一系列的采樣時刻點kT代表連續時間t，以矩形法數值積分近似代替積分，以一階后項差分近似代替微分，即：

可得到離散PID表達式為:

(1)

式中，T為采用周期，k為采用序號，e(i)是采樣時刻i時的偏差信號，e(k)是第k次采樣時刻的偏差信號。

位置式PID控制系統如圖2.2所示。

位置式PID控制系統

由于位置式算法的輸出是全量輸出，誤動作影響大；且需要對偏差e(i)進行累加，容易產生大的累加誤差，這在需要很高精度的倒立擺控制過程中是不允許出現的。因此，我們可以采用增量型PID控制算法。

根據式(1)不難寫出u(k-1)的表達式：

(2)

將式(1)和式(2)相減，即得到數字PID增量型控制算式：

(3)

增量式控制算法的優點是誤動作小，便于實現無擾動切換。當計算

總結

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