AI理论知识整理（7）-单高斯模型
生活随笔
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AI理论知识整理（7）-单高斯模型
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當樣本數據X是一維數據時，高斯分布遵從以下概率密度函數：
P(x∣θ)=12πσ2e?(x?μ)22σ2P\left(x|\theta\right) =\frac{1}{2\pi \sigma ^{2}}e^{-{\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^{2}}}} P(x∣θ)=2πσ21?e?2σ2(x?μ)2?
μ\muμ為均值，σ\sigmaσ 標準差
多維數據時，高斯分布遵從以下概率密度函數：
P(x∣θ)=1(2π)D2e?(x?π)T∑(x?μ)?12P\left(x|\theta\right) =\frac{1}{(2\pi )^{\frac {D}{2}}}e^{-{\frac{(x-\pi)^T\sum(x-\mu)^{-1}}{2}}} P(x∣θ)=(2π)2D?1?e?2(x?π)T∑(x?μ)?1?
D為數據維度
∑\sum∑為協方差
μ\muμ為均值
總結
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