AGC002E Candy Piles

有n堆石子，每堆石子有$a_i$個，兩人輪流操作。要么取走石子最多的一堆，要么將每堆石子取走1個。誰取走最后1個石子，誰就輸了。假設兩人都足夠聰明，求先手必勝還是后手必勝。

對于兩種操作：1.每一次去除最大的數 2.每一次將所有的數減一，那么可以按照從小到大排序，化為一個網格圖，那么最后得到的圖中，每一次操作相當于從(0, 0)點開始每一次向上移動一格或者向右移動一格：

邊界上都為必敗點，其余點就按照必敗和必勝點的方法轉移即可。

將邊緣點里面一格求出來就可以了，可以發現斜著的必敗點和必勝點都是一樣的，這樣就可以知道，先按照正方形走，也就是別人往上就往右，到了最大的正方形那個點之后，看往上走的最大的和最右的最大的，就可以判斷了。

const int N = 1e5 + 5; int n, a[N];bool cmp(int a, int b) { return a > b; }int main() {n = read(); for (int i = 1; i <= n; i++)a[i] = read();sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);for (int i = 1; i <= n; i++) {if (a[i + 1] < i + 1) {int cnt = 0;while(a[i + cnt + 1] == i) cnt ++;bool f = ((a[i] - i) & 1) || (cnt & 1);if (f)cout << "First";elsecout << "Second";break;}}return 0; }

總結

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