引言

在求解最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）和KKT（Karush Kuhn Tucker）條件是兩種最常用的方法。通常，對于等式約束問題，采用拉格朗日乘子法。對于不等式約束問題，如果能夠?qū)⑵滢D(zhuǎn)化為等式約束，問題就會被進(jìn)一步簡化。因此，求解不等式約束問題可使用KKT條件。本文先介紹拉格朗日乘子法的原理和過程，并舉例子詳細(xì)說明。

1 等式約束條件

2 定義拉格朗日函數(shù)和乘子

3 拉格朗日函數(shù)駐點(diǎn)

4 拉格朗日駐點(diǎn)與最優(yōu)解

5 拉格朗日乘子法的過程

6 拉格朗日乘子的解釋

7 拉格朗日法的局限性

以上便是本期的全部內(nèi)容啦！下期繼續(xù)為大家講解用KKT條件求解不等式約束的非線性規(guī)劃問題。想花碎片時間學(xué)習(xí)更多靠譜實(shí)用的運(yùn)籌學(xué)知識，請關(guān)注我們！

參考資料：

[1] 陳寶林《最優(yōu)化理論與方法》.

[2] Ronald L.Rardin 《Optimization in Operations Research》.

編輯：莊楨

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【数学基础】运筹学：拉格朗日乘子法和KKT条件（上）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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