來源：cnblogs.com/luoxn28/p/5767571.html

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1、二分查找

二分查找是一個基礎的算法，也是面試中?？嫉囊粋€知識點。二分查找就是將查找的鍵和子數組的中間鍵作比較，如果被查找的鍵小于中間鍵，就在左子數組繼續查找；如果大于中間鍵，就在右子數組中查找，否則中間鍵就是要找的元素。

/***?二分查找，找到該值在數組中的下標，否則為-1*/ static?int?binarySerach(int[]?array,?int?key)?{int?left?=?0;int?right?=?array.length?-?1;//?這里必須是?<=while?(left?<=?right)?{int?mid?=?(left?+?right)?/?2;if?(array[mid]?==?key)?{return?mid;}else?if?(array[mid]?<?key)?{left?=?mid?+?1;}else?{right?=?mid?-?1;}}return?-1; }

每次移動left和right指針的時候，需要在mid的基礎上+1或者-1， 防止出現死循環， 程序也就能夠正確的運行。

注意：代碼中的判斷條件必須是while (left <= right)，否則的話判斷條件不完整，比如：array[3] = {1, 3, 5};待查找的鍵為5，此時在(low < high)條件下就會找不到，因為low和high相等時，指向元素5，但是此時條件不成立，沒有進入while()中。

2、二分查找的變種

關于二分查找，如果條件稍微變換一下，比如：數組之中的數據可能可以重復，要求返回匹配的數據的最小（或最大）的下標；更近一步， 需要找出數組中第一個大于key的元素（也就是最小的大于key的元素的）下標，等等。這些，雖然只有一點點的變化，實現的時候確實要更加的細心。

二分查找的變種和二分查找原理一樣，主要就是變換判斷條件（也就是邊界條件），如果想直接看如何記憶這些變種的竅門，請直接翻到本文最后。下面來看幾種二分查找變種的代碼：

2.1、查找第一個與key相等的元素

查找第一個相等的元素，也就是說等于查找key值的元素有好多個，返回這些元素最左邊的元素下標。

//?查找第一個相等的元素 static?int?findFirstEqual(int[]?array,?int?key)?{int?left?=?0;int?right?=?array.length?-?1;//?這里必須是?<=while?(left?<=?right)?{int?mid?=?(left?+?right)?/?2;if?(array[mid]?>=?key)?{right?=?mid?-?1;}else?{left?=?mid?+?1;}}if?(left?<?array.length?&&?array[left]?==?key)?{return?left;}return?-1; }

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2.2、查找最后一個與key相等的元素

查找最后一個相等的元素，也就是說等于查找key值的元素有好多個，返回這些元素最右邊的元素下標。

//?查找最后一個相等的元素 static?int?findLastEqual(int[]?array,?int?key)?{int?left?=?0;int?right?=?array.length?-?1;//?這里必須是?<=while?(left?<=?right)?{int?mid?=?(left?+?right)?/?2;if?(array[mid]?<=?key)?{left?=?mid?+?1;}else?{right?=?mid?-?1;}}if?(right?>=?0?&&?array[right]?==?key)?{return?right;}return?-1; }

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2.3、查找最后一個等于或者小于key的元素

查找最后一個等于或者小于key的元素，也就是說等于查找key值的元素有好多個，返回這些元素最右邊的元素下標；如果沒有等于key值的元素，則返回小于key的最右邊元素下標。

//?查找最后一個等于或者小于key的元素 static?int?findLastEqualSmaller(int[]?array,?int?key)?{int?left?=?0;int?right?=?array.length?-?1;//?這里必須是?<=while?(left?<=?right)?{int?mid?=?(left?+?right)?/?2;if?(array[mid]?>?key)?{right?=?mid?-?1;}else?{left?=?mid?+?1;}}return?right; }

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2.4、查找最后一個小于key的元素

查找最后一個小于key的元素，也就是說返回小于key的最右邊元素下標。

//?查找最后一個小于key的元素 static?int?findLastSmaller(int[]?array,?int?key)?{int?left?=?0;int?right?=?array.length?-?1;//?這里必須是?<=while?(left?<=?right)?{int?mid?=?(left?+?right)?/?2;if?(array[mid]?>=?key)?{right?=?mid?-?1;}else?{left?=?mid?+?1;}}return?right; }

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2.5、查找第一個等于或者大于key的元素

查找第一個等于或者大于key的元素，也就是說等于查找key值的元素有好多個，返回這些元素最左邊的元素下標；如果沒有等于key值的元素，則返回大于key的最左邊元素下標。

//?查找第一個等于或者大于key的元素 static?int?findFirstEqualLarger(int[]?array,?int?key)?{int?left?=?0;int?right?=?array.length?-?1;//?這里必須是?<=while?(left?<=?right)?{int?mid?=?(left?+?right)?/?2;if?(array[mid]?>=?key)?{right?=?mid?-?1;}else?{left?=?mid?+?1;}}return?left; }

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2.6、查找第一個大于key的元素

查找第一個等于key的元素，也就是說返回大于key的最左邊元素下標。

//?查找第一個大于key的元素 static?int?findFirstLarger(int[]?array,?int?key)?{int?left?=?0;int?right?=?array.length?-?1;//?這里必須是?<=while?(left?<=?right)?{int?mid?=?(left?+?right)?/?2;if?(array[mid]?>?key)?{right?=?mid?-?1;}else?{left?=?mid?+?1;}}return?left; }

3、二分查找變種總結

//?這里必須是?<= while?(left?<=?right)?{int?mid?=?(left?+?right)?/?2;if?(array[mid]???key)?{//...?right?=?mid?-?1;}else?{//?...?left?=?mid?+?1;} } return?xxx;

二分查找變種較多，不過它們的“套路”是一樣的，以上代碼就是其套路，如何快速寫出二分查找的代碼，只需按照以下步驟即可：

1、首先判斷出是返回left，還是返回right

因為我們知道最后跳出while (left <= right)循環條件是right < left，且right = left - 1。最后right和left一定是卡在"邊界值"的左右兩邊，如果是比較值為key，查找小于等于（或者是小于）key的元素，則邊界值就是等于key的所有元素的最左邊那個，其實應該返回left。

以數組{1, 2, 3, 3, 4, 5}為例，如果需要查找第一個等于或者小于3的元素下標，我們比較的key值是3，則最后left和right需要滿足以下條件：

我們比較的key值是3，所以此時我們需要返回left。

2、判斷出比較符號

int?mid?=?(left?+?right)?/?2; if?(array[mid]???key)?{//...?right?=?xxx; } else?{//?...?left?=?xxx; }

也就是這里的if (array[mid] ? key)?中的判斷符號，結合步驟1和給出的條件，如果是查找小于等于key的元素，則知道應該使用判斷符號>=，因為是要返回left，所以如果array[mid]等于或者大于key，就應該使用>=，以下是完整代碼

//?查找小于等于key的元素 int?mid?=?(left?+?right)?/?2; if?(array[mid]?>=?key)?{right?=?mid?-?1; } else?{left?=?mid?+?1; }

【End】

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的面试官：聊一下二分法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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