二進制優(yōu)化，事實上是物體的分解問題。

就是比方一個物體有數(shù)量限制，比方是13，那么就須要把這個物體分解為1。 2， 4， 6

假設(shè)這個物體有數(shù)量為25，那么就分解為1， 2， 4。 8。 10

看出規(guī)律嗎，就是分成2的倍數(shù)加上位數(shù)，比方6 = 13 - 1 - 2 - 4， 10 = 25 - 1 - 2 - 4 - 8。呵呵，為什么這么分解？

由于這樣分解之后就能夠組合成全部1到13的數(shù)。為25的時候能夠組合成全部1到25的數(shù)啦。

就是這么一個分解物體。最后組合的問題。

不明確？

給多幾個數(shù)字組合：

31分解 1, 2, 4, 8, 16

32分解1,2,4, 8, 16, 1

33分解1,2,4,8,16,2

如此分解的。

想通了，就和一般背包問題一樣做法了。

#include <stdio.h> #include <vector> using std::vector;const int SIZE = 7; int N[SIZE]; bool findPartition() {int sum = 0;for (int i = 1; i < SIZE; i++)sum += i * N[i];if (sum & 1) return false;int half = sum >> 1;vector<bool> part(half+1);part[0] = true;for (int i = 1; i < SIZE; i++){int k = 1;for ( ; (k<<1) <= N[i]; k <<= 1){//例:13分解為1,2,4,6能夠組合為1到13個物品。故此考慮了全部情況了for (int j = half; j >= k*i; j--){if (part[j-k*i]) part[j] = true;}}k = N[i] - k + 1;for (int j = half; j >= k*i; j--){if (part[j-k*i]) part[j] = true;}}return part[half]; }int main() { int t = 1;while (true){int val = 0;for (int i = 1; i < SIZE; i++){scanf("%d", &N[i]);val += N[i];}if (!val) return 0;if (findPartition()) printf("Collection #%d:\nCan be divided.\n\n", t++);else printf("Collection #%d:\nCan't be divided.\n\n", t++);}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 1014 Dividing 背包的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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