6.2.1二叉樹的性質

1.二叉樹

性質：
1.若二叉樹的層次從1開始，則在二叉樹的第i層最多有2^(i-1)個結點

2.深度為k的二叉樹最多有2^k -1個結點 （k>=1）

3.對任何一顆二叉樹，如果其葉結點個數(shù)為n0,度為2的非葉結點個數(shù)為n2，則有 n0=n2+1

4.具有n個結點的完全二叉樹的深度為 [log?n]+1 //log以2為底的n

5.

2.完全二叉樹：

特點：
1.只允許最后一層有空缺結點且空缺在右邊，即葉子結點只能在層次最大的兩層上出現(xiàn)；‘
2.對任一結點，如果其右子樹的深度為L，則其左子樹的深度必為 L 或 L+1

【總結】：

1.若每層僅有一個結點，則樹高h為1025；且其最小樹高為 log?1025 + 1=11，即h在11至1025之間。

2.深度為h的滿m叉樹共有mh-1個結點，第k層有mk-1個結點。

6.2.2二叉樹的存儲結構

1.順序存儲結構（數(shù)組表示）
n個結點的二叉樹，根節(jié)點編號為1,其余結點自上到下，自左到右編號，然后將完全二叉樹上編號為 i 的結點依次存儲在一維數(shù)組中下標為 i-1 的元素中。

代碼：

#define MAX_TREE_SIZE 100 typedef TElemTypeSqBiTree[MAX_TREE_SIZE]; SqBiTree bt;

：數(shù)組表示：沒有元素的結點也要空開相應位置

特點:非完全二叉樹就會浪費很多存儲空間，單支書就是一種極端情況，比如一個深度為k的有k個結點的單支書就需要2^k -1的一維數(shù)組

2.鏈式存儲結構

鏈表中一個結點相應地粗存儲二叉樹的一個結點

二叉鏈表：

每個結點包含兩個指針域和一個數(shù)據(jù)域，分別用來儲存指向二叉樹中結點的左右孩子的指針和結點信息
【圖】

代碼

tyoedef sttuct BiTNode{ TElemType data; Struct BiTNode*lchild,*rchild; }BiTNode,*BiTree;

三叉鏈表：

每個結點包含三個指針域和一個數(shù)據(jù)域用來指向該結點的雙親結點
【圖】

總結

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