摘要：

本文主要考慮了基于計(jì)算復(fù)雜性定義的偽隨機(jī)數(shù)生成器.介紹了單向函數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)生成器之間的關(guān)系以及幾種常見的基于離散對(duì)數(shù)問題,DDH問題的偽隨機(jī)數(shù)生成器.在分析了它們的安全性和效率的同時(shí)也提出了改進(jìn)方法. 針對(duì)基于離散對(duì)數(shù)問題的IRG生成器,本文指出它在每次迭代中產(chǎn)生的前O(logn)個(gè)比特和其后的n-c-O(logn)比特具有不同的安全性,而前O(logn)個(gè)比特相對(duì)不安全,也是導(dǎo)致IRG的參數(shù)比較大的主要因素.所以本文提出了改進(jìn)辦法,每次迭代僅僅輸出后n-c-O(logn)個(gè)比特.雖然每次輸出的比特?cái)?shù)減少了,但是卻增強(qiáng)了安全性,使得比較小的參數(shù)就能... 展開 本文主要考慮了基于計(jì)算復(fù)雜性定義的偽隨機(jī)數(shù)生成器.介紹了單向函數(shù)與偽隨機(jī)數(shù)生成器之間的關(guān)系以及幾種常見的基于離散對(duì)數(shù)問題,DDH問題的偽隨機(jī)數(shù)生成器.在分析了它們的安全性和效率的同時(shí)也提出了改進(jìn)方法. 針對(duì)基于離散對(duì)數(shù)問題的IRG生成器,本文指出它在每次迭代中產(chǎn)生的前O(logn)個(gè)比特和其后的n-c-O(logn)比特具有不同的安全性,而前O(logn)個(gè)比特相對(duì)不安全,也是導(dǎo)致IRG的參數(shù)比較大的主要因素.所以本文提出了改進(jìn)辦法,每次迭代僅僅輸出后n-c-O(logn)個(gè)比特.雖然每次輸出的比特?cái)?shù)減少了,但是卻增強(qiáng)了安全性,使得比較小的參數(shù)就能滿足IRG的安全需求.無論理論分析還是實(shí)際測試都顯示改進(jìn)后的效率大約是原IRG生成器的3倍. 針對(duì)基于橢圓曲線上DDH問題的Dual_EC_DRBC生成器,橢圓曲線的倍乘是影響生成器效率的關(guān)鍵.本文提出了針對(duì)j不變量等于1728的一類GLS橢圓曲線上4維GLV方法,它大大的加速了橢圓曲線的倍乘.實(shí)際測試表明,相對(duì)Galbraith等人提出的2維GLV方法,它能提升30-35%的效率. 最后,本文給出了一種基于一般有限群的子覆蓋的偽隨機(jī)數(shù)生成器構(gòu)造方法.前文中介紹的IRG生成器,Dual_EC_DRBC生成器,FSS生成器和NG生成器都可以看做是它的特殊例子.本文還給出了基于對(duì)稱群Sn的具體構(gòu)造.這是第一個(gè)基于非交換群的可證明安全性的偽隨機(jī)數(shù)發(fā)生器.本文還指出這種構(gòu)造方法能通過NIST Statistical Test Suite. 收起

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總結(jié)

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