實驗一 MATLAB 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間表達(dá)式的轉(zhuǎn)換

一、 實驗?zāi)康?/p>

1、學(xué)習(xí)多變量系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的建立方法；

2、通過編程、上機(jī)調(diào)試，掌握多變量系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式與傳遞函數(shù)之間相互轉(zhuǎn)換的方法；

3、掌握相應(yīng)的MATLAB 函數(shù)。

二、 實驗原理

設(shè)系統(tǒng)的模型如式()所示：

???+=+=D

Cx y Bu Ax x ' x ''R ∈ u ∈R ’’’ y ∈R P 其中A 為nXn 維系統(tǒng)矩陣、B 為nXm 維輸入矩陣、C 為pXn 維輸出矩陣，D 為直接傳遞函數(shù)。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間表達(dá)式之間的關(guān)系如式()所示 G(s)=num(s)/den(s)=C (SI-A)-1 B+D

式()中，num(s)表示傳遞函數(shù)的分子陣，其維數(shù)是pXm ，den(s)表示傳遞函數(shù)的按s 降冪排列的分母。

表示狀態(tài)空間模型和傳遞函數(shù)的MATLAB 函數(shù)如下：

函數(shù)ss (state space 的首字母)給出了狀態(tài)空間模型，其一般形式是: sys=ss(A,B,C,D)

函數(shù)tf (transfer function 的首字母)給出了傳遞函數(shù)，其一般形式是: G=tf(num ，den)

其中num 表示傳遞函數(shù)中分子多項式的系數(shù)向量(單輸入單輸出系統(tǒng))，den 表示傳遞函數(shù)中分母多項式的系數(shù)向量。

函數(shù)tf2ss 給出了傳遞函數(shù)的一個狀態(tài)空間實現(xiàn)，其一般形式是:

[A,B,C,D]=tf2ss(num,den)

函數(shù)ss2tf 給出了狀態(tài)空間模型所描述系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，其一般形式是:

[num,den]=ss2tf(A,B,C,D,iu)

其中對于多輸入系統(tǒng)，必須確定iu 的值。例如，若系統(tǒng)有三個輸入u 1，u 2，u 3，則iu 必須是1、2、或3，其中1表示u 1,2表示u 2，3表示u 3。該函數(shù)的結(jié)

總結(jié)

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