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基本概念

AP & mAP

AP：PR 曲線下面積（下面會說明）?

mAP：mean Average Precision, 即各類別 AP 的平均值

TP、FP、FN、TN

• True Positive (TP): IoU>?(?一般取 0.5 ) 的檢測框數量（同一 Ground Truth 只計算一次）

• False Positive (FP): IoU<=?的檢測框數量，或者是檢測到同一個 GT 的多余檢測框的數量

• False Negative (FN): 沒有檢測到的 GT 的數量

• True Negative (TN): 在 mAP 評價指標中不會使用到

查準率、查全率

• 查全率（Precision）: TP/(TP + FP)

• 查準率（Recall）: TP/(TP + FN)

二者繪制的曲線稱為 P-R 曲線

交并比 - Interp Over Union (IOU)

交并比（IOU）是度量兩個檢測框（對于目標檢測來說）的交疊程度，公式如下：

B_gt 代表的是目標實際的邊框（Ground Truth，GT），B_p 代表的是預測的邊框，通過計算這兩者的 IOU，可以判斷預測的檢測框是否符合條件，IOU 用圖片展示如下：

iou

評價指標 mAP

下面用一個例子說明 AP 和 mAP ?的計算

先規定兩個公式，一個是 Precision，一個是 Recall，這兩個公式同上面的一樣，我們把它們擴展開來，用另外一種形式進行展示，其中 all detctions 代表所有預測框的數量， all ground truths 代表所有 GT 的數量。

AP 是計算某一類 P-R 曲線下的面積，mAP 則是計算所有類別 P-R 曲線下面積的平均值。

假設我們有 7 張圖片（Images1-Image7），這些圖片有 15 個目標（綠色的框，GT 的數量，上文提及的 all ground truths）以及 24 個預測邊框（紅色的框，A-Y 編號表示，并且有一個置信度值）

根據上圖以及說明，我們可以列出以下表格，其中 Images 代表圖片的編號，Detections 代表預測邊框的編號，Confidences 代表預測邊框的置信度，TP or FP 代表預測的邊框是標記為 TP 還是 FP（認為預測邊框與 GT 的 IOU 值大于等于 0.3 就標記為 TP；若一個 GT 有多個預測邊框，則認為 IOU 最大且大于等于 0.3 的預測框標記為 TP，其他的標記為 FP，即一個 GT 只能有一個預測框標記為 TP），這里的 0.3 是隨機取的一個值。

通過上表，我們可以繪制出 P-R 曲線（因為 AP 就是 P-R 曲線下面的面積），但是在此之前我們需要計算出 P-R 曲線上各個點的坐標，根據置信度從大到小排序所有的預測框，然后就可以計算 Precision 和 Recall 的值，見下表。（需要記住一個叫累加的概念，就是下圖的 ACC TP 和 ACC FP）

• 標號為 1 的 Precision 和 Recall 的計算方式：Precision=TP/(TP+FP)=1/(1+0)=1，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=1/15=0.0666 （all ground truths 上面有定義過了）

• 標號 2：Precision=TP/(TP+FP)=1/(1+1)=0.5，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=1/15=0.0666

• 標號 3：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+1)=0.6666，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=2/15=0.1333

• 其他的依次類推

然后就可以繪制出 P-R 曲線

得到 P-R 曲線就可以計算 AP（P-R 曲線下的面積），要計算 P-R 下方的面積，一般使用的是插值的方法，取 11 個點 [0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1] 的插值所得

得到一個類別的 AP 結果如下：

要計算 mAP，就把所有類別的 AP 計算出來，然后求取平均即可。

參考：https://github.com/rafaelpadilla/Object-Detection-Metrics

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總結

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