https://www.luogu.org/problem/show?pid=1155

題目描述

Tom最近在研究一個有趣的排序問題。如圖所示，通過2個棧S1和S2，Tom希望借助以下4種操作實現將輸入序列升序排序。

操作a

如果輸入序列不為空，將第一個元素壓入棧S1

操作b

如果棧S1不為空，將S1棧頂元素彈出至輸出序列

操作c

如果輸入序列不為空，將第一個元素壓入棧S2

操作d

如果棧S2不為空，將S2棧頂元素彈出至輸出序列

如果一個1~n的排列P可以通過一系列操作使得輸出序列為1，2，…，(n-1)，n，Tom就稱P是一個“可雙棧排序排列”。例如(1,3,2,4)就是一個“可雙棧排序序列”，而(2,3,4,1)不是。下圖描述了一個將(1,3,2,4)排序的操作序列：<a,c,c,b,a,d,d,b>

當然，這樣的操作序列有可能有幾個，對于上例(1,3,2,4)，<a,c,c,b,a,d,d,b>是另外一個可行的操作序列。Tom希望知道其中字典序最小的操作序列是什么。

輸入輸出格式

輸入格式：

?

輸入文件twostack.in的第一行是一個整數n。

第二行有n個用空格隔開的正整數，構成一個1~n的排列。

?

輸出格式：

?

輸出文件twostack.out共一行，如果輸入的排列不是“可雙棧排序排列”，輸出數字0；否則輸出字典序最小的操作序列，每兩個操作之間用空格隔開，行尾沒有空格。

?

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
【輸入樣例1】 4 1 3 2 4 【輸入樣例2】 4 2 3 4 1 【輸入樣例3】 3 2 3 1 輸出樣例#1：
【輸出樣例1】 a b a a b b a b 【輸出樣例2】 0 【輸出樣例3】 a c a b b d

說明

30%的數據滿足： n<=10

50%的數據滿足： n<=50

100%的數據滿足： n<=1000

?

如果兩個數a[i]、a[j]不能放到同一個棧里，那么存在i<j<k,a[k]<a[i]<a[j]

所以可以枚舉i，j，k，將不能放在一起的a[i]、a[j]連邊，看最后能否稱為一個二分圖

枚舉i，j，k ，O（n3），采用后綴優化

f[i]表示i以后的數的最小值

枚舉i，j，判斷a[i]<a[j]&&f[j]<a[i]

#include<stack> #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 1001 using namespace std; int n,a[N],f[N]; int front[N*N],nxt[N*N],to[N*N],tot; int col[N]; stack<int>s1,s2; void add(int u,int v) {to[++tot]=v; nxt[tot]=front[u]; front[u]=tot;to[++tot]=u; nxt[tot]=front[v]; front[v]=tot; } bool dfs(int now,int c) {col[now]=c;for(int i=front[now];i;i=nxt[i]){if(col[to[i]] && col[to[i]]==col[now]) return false;else if(!col[to[i]] && !dfs(to[i],c^1)) return false; }return true; } int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);f[n]=10001;for(int i=n-1;i;i--) f[i]=min(f[i+1],a[i+1]);for(int i=1;i<n;i++)for(int j=i+1;j<=n;j++)if(a[i]<a[j] && f[j]<a[i]) add(a[i],a[j]); for(int i=1;i<=n;i++)if(!col[a[i]]) if(!dfs(a[i],2)) { printf("0"); return 0; }int x=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(col[a[i]]==2) printf("a "),s1.push(a[i]);else printf("c "),s2.push(a[i]);while((!s1.empty()&&s1.top()==x) || (!s2.empty()&&s2.top()==x)){if(!s1.empty()&&s1.top()==x) { printf("b "); s1.pop(); }else { printf("d "); s2.pop(); }x++; }} }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7275641.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的NOIP2008 双栈排序的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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