Fleury (弗羅萊) 算法通俗解釋

1.定義

2.舉例說明

圖2為連通圖G，現利用Fleury算法求它的歐拉通路。（注意區分：歐拉通路、歐拉回路）

其中一種歐拉通路如下：4 5 8 7 6 8 9 1 5 3 2 4 6，其搜索路徑如下圖所示：

現在讓我們來分析算法實現過程：

???????? 假設我們這樣走：4，6，8，5，此時在5處有三種選擇（3，4，1），那么哪種能走通哪種走不通呢？答案是（3，4）通，1不通。為什么呢？來看下圖…

分析：

???????? 因為（5~1）之間的邊是除去已走過邊（E（G）-｛E1（4~6），E2（6~8），E3（8~5）｝）圖G的一個橋，所謂橋即去掉該邊后，剩下的所有頂點將不能夠連通，即無法構成連通圖。

而選擇（5~3）和（5~4）則滿足定義中第二條（b）中的要求。當然當（5~3）和（5~4）都不存在，即定義中所說“除非無別的邊可供選擇時”，此時就就可以選擇（5~1），其他情況下一定要優先選擇非橋的邊，否則就可能出現無法走通的情況。也就是說該搜索方法無法構成歐拉通路。如下圖是選擇（5~1）的后果：

而（5~3）和（5~4）則可以順利完成歐拉圖通路的搜索，具體算法實現網上很多，不是本文討論重點。相信有了算法思想，算法的實現應該不難，有時間我會完善代碼。

另外：譬如灑水車問題也是利用歐拉通路解決的經典問題。

參考文章：http://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/04/22/3036659.html

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Fleury (弗罗莱) 算法通俗解释的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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