1.位運算解題技巧

1、使用 x & 1 == 1 判斷奇偶數。（注意，一些編輯器底層會把用%判斷奇偶數的代碼，自動優化成位運算）
2、不使用第三個數，交換兩個數。x = x ^ y ， y = x ^ y ， x = x ^ y。（早些年喜歡問到，現在如果誰再問，大家會覺得很low）
3、兩個相同的數異或的結果是 0，一個數和 0 異或的結果是它本身。（對于找數這塊，異或往往有一些別樣的用處。）
4、x & (x - 1) ，可以將最右邊的 1 設置為 0。（這個技巧可以用來檢測 2的冪，或者檢測一個整數二進制中 1 的個數，又或者別人問你一個數變成另一個數其中改變了多少個bit位，統統都是它）
5、異或可以被當做無進位加法使用，與操作可以用來獲取進位。
6、i+(~i)=-1，i 取反再與 i 相加，相當于把所有二進制位設為1，其十進制結果為-1。
7、對于int32而言，使用 n >> 31取得 n 的正負號。并且可以通過 (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31) 來得到絕對值。（n為正，n >> 31 的所有位等于0。若n為負數，n >> 31 的所有位等于1，其值等于-1）
8、使用 (x ^ y) >= 0 來判斷符號是否相同。（如果兩個數都是正數,則二進制的第一位均為0,x ^ y=0；如果兩個數都是負數,則二進制的第一位均為1；x ^ y=0 如果兩個數符號相反,則二進制的第一位相反,x ^ y=1。有0的情況例外，^相同得0，不同得1）
9.a-b結果的符號(int 類型)，可以用(a-b)>>31得出，-1則是為負，0為正數

2.異或(^)與與(&)左移(<<)做加法運算

無進位和 與 異或運算 規律相同，進位 和 與運算 規律相同

那么每異或一次，相當于求一次兩數無進位和，每做一次與運算加左移，相當于求出所有進位的和，再與第一次異或的結果再次異或，如此循環，當沒有進位時即進位和為0時，代表求出最終結果

C++代碼

class Solution { public:int add(int a, int b) {while(b!=0){int c=(unsigned int)(a&b)<<1;a=a^b;b=c;}return a;} };

3.異或(^)的妙用

那么如果把一個數組的所有元素全部異或一遍，那么最終得到的結果是兩個不重復值的異或結果，又由于異或是相同得0不同得1，我們找到異或結果從低位到高位的第個位1(哪一位1都無所謂)，那么異或的兩個值，一個此位置為0，一個此位置為1，就可以把數組的元素分為兩組，這個時候，此位置為1的數據與a異或，為0的數據與b異或，最終a和b就是兩個我們需要的數據(其余數據的異或會得到0，因為其余數字都出現兩次)

class Solution { public:vector<int> singleNumbers(vector<int>& nums) {//用于將所有的數異或起來int k = 0;for (int num : nums) {k ^= num;}//獲得k中最低位的1,K里面兩數不同，故肯定有一位1是不同的，可以以此區分int mask = 1;while ((k & mask) == 0) {mask <<= 1;}int a = 0; int b = 0;for (int num : nums) {if ((num & mask) == 0) {a ^= num; // 找到那位不為1的元素， 其余數為偶數，會自動消去} else {b ^= num; // 找到那位為1的元素}}return {a, b};} };

4.0x55555555與0xaaaaaaaa的妙用

0xaaaaaaaa = 10101010101010101010101010101010 (偶數位為1，奇數位為0）
0x55555555 = 1010101010101010101010101010101 (偶數位為0，奇數位為1）

class Solution { public:int exchangeBits(int num) {int odd = num & 0x55555555;//偶數int even = num & 0xaaaaaaaa;odd = odd << 1;even = even >> 1;return odd | even;} };

5.n&(n-1)的妙用

任何一個是2的冪次方的數，它都是最高位(代表數值的位)是1，后面的數字全0，那么這個數減1與這個數進行位于運算一定為0，即：

class Solution { public:bool isPowerOfTwo(int n) {return (n>0)&&(n&(n-1))==0;} };

n&(n-1)每進行一輪都會把當前數值部分(也就是n)最低位的1變成0。比如：數值11轉化成二進制有三個1，那么每進行一次n=n&(n-1)就會消去當前n最低位的1

class Solution { public:int hammingWeight(uint32_t n) {int cnt=0;while(n){n&=(n-1);++cnt;}return cnt; } };

總結

以上是生活随笔為你收集整理的详解位运算解题套路的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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