首先，線性和非線性函數(shù)之間的區(qū)別：

(左)線性函數(shù)(右)非線性函數(shù)

線性函數(shù):可以簡單定義為始終遵循以下原則的函數(shù):

輸入/輸出=常數(shù)。

線性方程總是1次多項式(例如x+2y+3=0)。在二維情況下，它們總是形成直線;在其他維度中，它們也可以形成平面、點或超平面。它們的“形狀”總是筆直的，沒有任何曲線。這就是為什么我們叫它們線性方程。

非線性函數(shù)：即函數(shù)圖像不是一條直線的函數(shù)。高階多項式是非線性的。三角函數(shù)(如sin或cos)是非線性的。平方根是非線性的。

我們如何找到機器學習數(shù)據(jù)集是否是線性呢？如果我們只有一個維度，那么圖形很簡單，但是如何處理多維機器學習數(shù)據(jù)集呢?

生成一個線性數(shù)據(jù)集

數(shù)據(jù)集的圖形

正如我們在上面的圖中所看到的，從圖中得到一個函數(shù)是否是線性的并不總是那么簡單。

問：我們如何解決呢？

因此，我們的想法是將簡單的線性回歸應用于數(shù)據(jù)集，然后檢查最小平方誤差。如果最小平方誤差顯示高準確度，則意味著機器學習數(shù)據(jù)集本質上是線性的，否則數(shù)據(jù)集是非線性的。

好吧，讓我們來看看Python代碼：

從線性機器學習數(shù)據(jù)集開始：

# General importsimport numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as plt# Generating dataX = np.random.randn(100,1)c = np.random.uniform(-10,10,(100,))# adding another linear columnX = np.hstack((X, 4*X))Y = (4*X[:,1] + c)plt.scatter(X[:, 0], Y)plt.show()plt.scatter(X[:, 1], Y)plt.show()# Applying linear regfrom sklearn.linear_model import LinearRegressionregressor = LinearRegression().fit(X, Y)# Checking the accuracyfrom sklearn.metrics import r2_scoreprint(r2_score(regressor.predict(X), Y))

輸出：

Graph of the first column with y

Graph of the second column with y

R2準確度得分約為84％

非線性機器學習數(shù)據(jù)集：

# General importsimport numpy as npimport pandas as pdimport matplotlib.pyplot as plt# Generating dataX = np.random.randn(100,1)c = np.random.uniform(-10,10,(100,))# adding another non-linear columnX = np.hstack((X, X*X))Y = (4*X[:,1] + c)plt.scatter(X[:, 0], Y)plt.show()plt.scatter(X[:, 1], Y)plt.show()# Applying linear regfrom sklearn.linear_model import LinearRegressionregressor = LinearRegression().fit(X, Y)# Checking the accuracyfrom sklearn.metrics import r2_scoreprint(r2_score(regressor.predict(X), Y))

輸出：

Graph of the first column with y

Graph of the second column with y

R2準確度得分約為-122％

不用說，這是非常不理想的準確度得分。雖然整個代碼幾乎相同，但我們可以看到非線性的增加對準確度得分有非常深遠的影響。

在開始使用機器學習數(shù)據(jù)集之前，在小型驗證集上使用簡單Python代碼來檢查機器學習數(shù)據(jù)集是否為線性，可以節(jié)省大量的時間。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的c语言如何判断数据是否符合正态分布_如何判断机器学习数据集是否是线性的？...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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