@time 2019-07-18 @author Ruo_Xiao @notice 64位OS

一、基礎知識

1、數組的定義

數組是一種線性表數據結構，它用一組連續的內存空間來存儲一組具有相同數據類型的數據。

2、連續的內存空間和相同的數據類型

這種數據的組織方式，直接導致了數據具有核心特性：隨機訪問。

實現公式（尋址公式）如下：

a[i]_address = a_address + i * type_size

通過上述公式，也能夠明白為什么數組的下標為什么從0開始。若從1開始的話，那么上述公式就變成了?

a[i]_address = a_address + （i - 1） * type_size

像數組這種編程語言最底層的數據結構，性能必須優化到極致，所以采用了下標從0開始的模式。?

拓展：二維數組的尋址公式為

// 假設二位數組為 m * n a[i][k]_address = a_address + (i * n + k) * type_size

二、相關操作

為了保持內存空間的連續性，數組的插入和刪除是低效的，因為操作之后要進行數據遷移。

1、插入

• 插入的位置在隊尾，時間復雜度為 O(1) 。
• 插入的位置在隊首，時間復雜度為 O(n)。
• 平均復雜度，因為插入的位置是隨機的，即：概率相同。所以，平均復雜度為

(1 + 2 + 3 + …… + n) / n = ( n + 1 ) * n / ( 2 * n ) =?(1/2)n + (1/2) = O(n)

• 如果對數組的順序沒有要求，那么可以將插入的位置的原數據放入數組末尾，將新數據賦值到該位置，時間復雜度為O(1) 。為 O(1) 的原因是該操作不會隨著數組元素數量的變大而變大，執行的指令數量相同，所以復雜度為 O(1) 。

2、刪除

• 刪除的位置在隊尾，時間復雜度為 O(1) 。
• 刪除的位置在隊首，時間復雜度為 O(n)。
• 平均復雜度為 O(n) 。計算過程參考 “插入”?部分。
• 很多時候，為了追求軟件性能，可以將數組中待刪除的數據標記為已刪除狀態，然后定時對已經刪除的數據進行集中刪除操作，這種思想類似于 JVM 的垃圾回收機制。

? ? ? ? 其實上述操作，在 C++ 中 vector 早已封裝好，所以在 C++ 編程中，推薦使用vector代替數組。當然了，那些對于性能有卓越的追求的領域，數組還是無可替代的。

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（SAW：Game Over！）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构与算法 / 数组（Array）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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