前言

在學習數據結構的時候必然接觸過排序算法，而且在日常開發中相信排序算法用得也比較多。而排序算法眾多，各個效率又不同，難以記住。小編今天會介紹一些常用排序算法的特點和實現，對比不同排序算法的效率。

在面試中一問到排序算法就歇菜嗎？一說到排序算法只知道冒泡嗎？想了解更多排序算法嗎？想知道各種算法的實現原理及它們的優劣嗎？

小編這里列舉幾種常見的數據結構算法：

排序算法的空間、時間復雜度

下面，利用Python分別將他們進行實現。

直接插入排序

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• 算法思想：

直接插入排序.gif

直接插入排序的核心思想就是：將數組中的所有元素依次跟前面已經排好的元素相比較，如果選擇的元素比已排序的元素小，則交換，直到全部元素都比較過。
因此，從上面的描述中我們可以發現，直接插入排序可以用兩個循環完成：

第一層循環：遍歷待比較的所有數組元素

第二層循環：將本輪選擇的元素(selected)與已經排好序的元素(ordered)相比較。
如果：selected > ordered，那么將二者交換

• 代碼實現

#直接插入排序def insert_sort(L): #遍歷數組中的所有元素，其中0號索引元素默認已排序，因此從1開始 for x in range(1,len(L)): #將該元素與已排序好的前序數組依次比較，如果該元素小，則交換 #range(x-1,-1,-1):從x-1倒序循環到0 for i in range(x-1,-1,-1): #判斷：如果符合條件則交換 if L[i] > L[i+1]: temp = L[i+1] L[i+1] = L[i] L[i] = temp

冒泡排序

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• 基本思想

冒泡排序.gif

冒泡排序思路比較簡單： 將序列當中的左右元素，依次比較，保證右邊的元素始終大于左邊的元素；
( 第一輪結束后，序列最后一個元素一定是當前序列的最大值；) 對序列當中剩下的n-1個元素再次執行步驟1。 對于長度為n的序列，一共需要執行n-1輪比較
(利用while循環可以減少執行次數)

*代碼實現

#冒泡排序def bubble_sort(L): length = len(L)#序列長度為length，需要執行length-1輪交換 for x in range(1,length):#對于每一輪交換，都將序列當中的左右元素進行比較#每輪交換當中，由于序列最后的元素一定是最大的，因此每輪循環到序列未排序的位置即可 for i in range(0,length-x): if L[i] > L[i+1]: temp = L[i] L[i] = L[i+1] L[i+1] = temp

快速排序

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• 算法思想：

快速排序.gif

快速排序的基本思想：挖坑填數+分治法

從序列當中選擇一個基準數(pivot)
在這里我們選擇序列當中第一個數最為基準數

將序列當中的所有數依次遍歷，比基準數大的位于其右側，比基準數小的位于其左側

重復步驟1.2，直到所有子集當中只有一個元素為止。
用偽代碼描述如下：
1．i =L; j = R; 將基準數挖出形成第一個坑a[i]。
2．j--由后向前找比它小的數，找到后挖出此數填前一個坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的數，找到后也挖出此數填到前一個坑a[j]中。
4．再重復執行2，3二步，直到i==j，將基準數填入a[i]中

• 代碼實現：

#快速排序#L：待排序的序列；start排序的開始index,end序列末尾的index#對于長度為length的序列：start = 0;end = length-1def quick_sort(L,start,end): if start < end: i , j , pivot = start , end , L[start] while i < j:#從右開始向左尋找第一個小于pivot的值 while (i < j) and (L[j] >= pivot): j = j-1#將小于pivot的值移到左邊 if (i < j): L[i] = L[j] i = i+1 #從左開始向右尋找第一個大于pivot的值 while (i < j) and (L[i] < pivot): i = i+1#將大于pivot的值移到右邊 if (i < j): L[j] = L[i] j = j-1#循環結束后，說明 i=j，此時左邊的值全都小于pivot,右邊的值全都大于pivot#pivot的位置移動正確，那么此時只需對左右兩側的序列調用此函數進一步排序即可#遞歸調用函數：依次對左側序列：從0 ~ i-1//右側序列：從i+1 ~ end L[i] = pivot#左側序列繼續排序 quick_sort(L,start,i-1)#右側序列繼續排序 quick_sort(L,i+1,end)

歸并排序

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• 算法思想：

歸并排序.gif

1.歸并排序是建立在歸并操作上的一種有效的排序算法，該算法是采用分治法的一個典型的應用。它的基本操作是：將已有的子序列合并，達到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。

2.歸并排序其實要做兩件事：

• 分解----將序列每次折半拆分
• 合并----將劃分后的序列段兩兩排序合并
  因此，歸并排序實際上就是兩個操作，拆分+合并

3.如何合并？
L[first...mid]為第一段，L[mid+1...last]為第二段，并且兩端已經有序，現在我們要將兩端合成達到L[first...last]并且也有序。

• 首先依次從第一段與第二段中取出元素比較，將較小的元素賦值給temp[]
• 重復執行上一步，當某一段賦值結束，則將另一段剩下的元素賦值給temp[]
• 此時將temp[]中的元素復制給L[]，則得到的L[first...last]有序

4.如何分解？
在這里，我們采用遞歸的方法，首先將待排序列分成A,B兩組；然后重復對A、B序列
分組；直到分組后組內只有一個元素，此時我們認為組內所有元素有序，則分組結束。

• 代碼實現

# 歸并排序#這是合并的函數# 將序列L[first...mid]與序列L[mid+1...last]進行合并def mergearray(L,first,mid,last,temp):#對i,j,k分別進行賦值 i,j,k = first,mid+1,0#當左右兩邊都有數時進行比較，取較小的數 while (i <= mid) and (j <= last): if L[i] <= L[j]: temp[k] = L[i] i = i+1 k = k+1 else: temp[k] = L[j] j = j+1 k = k+1#如果左邊序列還有數 while (i <= mid): temp[k] = L[i] i = i+1 k = k+1#如果右邊序列還有數 while (j <= last): temp[k] = L[j] j = j+1 k = k+1#將temp當中該段有序元素賦值給L待排序列使之部分有序 for x in range(0,k): L[first+x] = temp[x]# 這是分組的函數def merge_sort(L,first,last,temp): if first < last: mid = (int)((first + last) / 2)#使左邊序列有序 merge_sort(L,first,mid,temp)#使右邊序列有序 merge_sort(L,mid+1,last,temp)#將兩個有序序列合并 mergearray(L,first,mid,last,temp)# 歸并排序的函數def merge_sort_array(L):#聲明一個長度為len(L)的空列表 temp = len(L)*[None]#調用歸并排序 merge_sort(L,0,len(L)-1,temp)

各種排序算法的應用場景

當 n <= 50 時，適合適用直接插入排序和簡單選擇排序，如果元素包含的內容過大，就不適合直接插入排序，因為直接插入排序需要移動元素的次數比較多。

當數組基本有序的情況下適合使用直接插入排序和冒泡排序，它們在基本有序的情況下排序的時間復雜度接近O(n)O(n)。

若 n 較大，則應采用時間復雜度為O(nlog2n)O(nlog2?n)的排序方法：快速排序、堆排序或歸并排序。 當待排序的關鍵字是隨機分布、較復雜時，快速排序的平均時間最短。 堆排序所需的輔助空間少于快速排序，并且不會出現快速排序可能出現的最壞情況。 若要求排序穩定，則可選用歸并排序。但前面介紹的從單個記錄起進行兩兩歸并的排序算法并不值得提倡，通常可以將它和直接插入排序結合在一起使用。先利用直接插入排序求得較長的有序子序列，然后再兩兩歸并之。因為直接插入排序是穩定 的，所以改進后的歸并排序仍是穩定的。

快速排序，歸并排序，希爾排序，堆排序平均時間復雜度都是O(nlog2n)O(nlog2?n) 其中，快速排序是最好的，其次是歸并和希爾，堆排序在數據量很大時效果明顯(堆排序適合處理大數據)。 大數據處理的一個例子：找出一千萬個數中最小的前一百個數。思路：建立一百個節點的大頂堆，首先將前一百個數放入堆中，之后每放入一個數就刪除一個堆頂元素，最后剩下的就是最小的一百個數。 這四種排序可看作為“先進算法”，其中，快排效率最高(大數據就不行了，而且速度有概率性)，但在待排序列基本有序 的情況下，會變成冒泡排序，接近O(n2)O(n2). 希爾排序對增量的標準沒有較為滿意的答案，增量對性能會有影響。 歸并排序效率非常不錯，在數據規模較大的情況下，比希爾排序和堆排序要好。 多數先進的算法都是因為跳躍式的比較，降低了比較次數，但犧牲了排序的穩定 性。

希爾排序：n 較小時較好，且關鍵字較為復雜較好。

基數排序：n 較大時較好，且關鍵字較為復雜較好。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的选择排序稳定吗_最常见的四种数据结构排序算法你不知道？年末怎么跳槽涨薪...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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