B樹(或稱B-樹)是一種適用于外查找的樹，它是一種平衡的多叉樹。

階為M的B樹具有下列結構特征：

1.樹的根或者是一片樹葉，或者其兒子數在2和M之間。

2.除根節點外的所有非樹葉節點兒子數在┌M/2┐和 M之間。

3.所有的樹葉都在相同的高度。

4.節點中包括n個關鍵字，n+1個指針，一般形式為： (n,P0,K1,P1,K2,P2,…,Kn,Pn)。每個結點中關鍵字從小到大排列，并且當該結點的孩子是非葉子結點時，該k-1個關鍵字正好是k個兒子包含的關鍵字的值域的分劃。

對于任意一顆包含n個關鍵字的M階B樹，高度h滿足：

h≤log┌m/2┐((N+1)/2 )+1

當B樹的分支因子很大時，可以大大降低樹的高度，B樹的查找效率非常之高。

搜索B樹

搜索B樹與搜索二叉查找樹的操作很類似，只是在每個節點所做的不是個二叉分支決定，而是根據該節點的子女數所做的多路分支決定。

向B樹插入關鍵字

1.向未滿的節點插入關鍵字

2.向已滿的節點添加關鍵字，需要將節點分裂為兩個節點：

分裂一個節點有三種情況：

A：父節點未滿

有兩種情況，分裂leftchild與分裂middlechild：

B：父節點已滿，需要將父節點分裂

有三種情況：

最后，特殊情況，產生新的根：

代碼：

class Node(object):

def __init__(self,key):

self.key1=key

self.key2=None

self.left=None

self.middle=None

self.right=None

def isLeaf(self):

return self.left is None and self.middle is None and self.right is None

def isFull(self):

return self.key2 is not None

def hasKey(self,key):

if (self.key1==key) or (self.key2 is not None and self.key2==key):

return True

else:

return False

def getChild(self,key):

if key

return self.left

elif self.key2 is None:

return self.middle

elif key

return self.middle

else:

return self.right

class 2_3_Tree(object):

def __init__(self):

self.root=None

def get(self,key):

if self.root is None:

return None

else:

return self._get(self.root,key)

def _get(self,node,key):

if node is None:

return None

elif node.hasKey(key):

return node

else:

child=node.getChild(key)

return self._get(child,key)

def put(self,key):

if self.root is None:

self.root=Node(key)

else:

pKey,pRef=self._put(self.root,key)

if pKey is not None:

newnode=Node(pKey)

newnode.left=self.root

newnode.middle=pRef

self.root=newnode

def _put(self,node,key):

if node.hasKey(key):

return None,None

elif node.isLeaf():

return self._addtoNode(node,key,None)

else:

child=node.getChild(key)

pKey,pRef=self._put(child,key)

if pKey is None:

return None,None

else:

return self._addtoNode(node,pKey,pRef)

def _addtoNode(self,node,key,pRef):

if node.isFull():

return self._splitNode(node,key,pRef)

else:

if key

node.key2=node.key1

node.key1=key

if pRef is not None:

node.right=node.middle

node.middle=pRef

else:

node.key2=key

if pRef is not None:

node.right=Pref

return None,None

def _splitNode(self,node,key,pRef):

newnode=Node(None)

if key

pKey=node.key1

node.key1=key

newnode.key1=node.key2

if pRef is not None:

newnode.left=node.middle

newnode.middle=node.right

node.middle=pRef

elif key

pKey=key

newnode.key1=node.key2

if pRef is not None:

newnode.left=Pref

newnode.middle=node.right

else:

pKey=node.key2

newnode.key1=key

if pRef is not None:

newnode.left=node.right

newnode.middle=pRef

node.key2=None

return pKey,newnode

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python实现b树_B树及2-3树的python实现的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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