描述

×桌子上有一個m行n列的方格矩陣，將每個方格用坐標表示，行坐標從下到上依次遞增，列坐標從左至右依次遞增，左下角方格的坐標為(1,1)，則右上角方格的坐標為(m,n)。
小明是個調皮的孩子，一天他捉來一只螞蟻，不小心把螞蟻的右腳弄傷了，于是螞蟻只能向上或向右移動。小明把這只螞蟻放在左下角的方格中，螞蟻從
左下角的方格中移動到右上角的方格中，每步移動一個方格。螞蟻始終在方格矩陣內移動，請計算出不同的移動路線的數目。
對于1行1列的方格矩陣，螞蟻原地移動，移動路線數為1；對于1行2列（或2行1列）的方格矩陣，螞蟻只需一次向右（或向上）移動，移動路線數也為1……對于一個2行3列的方格矩陣，如下圖所示：

-------------------
|(2,1)|(2,2)|(2,3)|
-------------------
|(1,1)|(1,2)|(1,3)|
-------------------

螞蟻共有3種移動路線：
路線1：(1,1) → (1,2) → (1,3) → (2,3)
路線2：(1,1) → (1,2) → (2,2) → (2,3)
路線3：(1,1) → (2,1) → (2,2) → (2,3)

輸入

輸入只有一行，包括兩個整數m和n（0<m+n<=20），代表方格矩陣的行數和列數，m、n之間用空格隔開

輸出

輸出只有一行，為不同的移動路線的數目。

樣例輸入

2 3

樣例輸出

3

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思路很容易想

#include<cstdio> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm> #include<vector> #include<string> #include<map> #include<cstring> #define DEBUG(x) cout << #x << " = " << x << endl using namespace std; const int MAXN=25; int M,N; ///從i,j到m,n的路線數 int Ways[MAXN][MAXN]; int main() { // freopen("in.txt","r",stdin);scanf("%d %d",&M,&N);Ways[M][N]=1;for(int i=M-1;i>=1;i--)Ways[i][N]=1;for(int i=N-1;i>=1;i--)Ways[M][i]=1;for(int i=M-1;i>=1;i--){for(int j=N-1;j>=1;j--){Ways[i][j]=Ways[i+1][j]+Ways[i][j+1];}}printf("%d\n",Ways[1][1]);return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/MalcolmMeng/p/9177377.html

總結

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