背景

我上班的公司在15樓，一般在飯點吃飯的人較多，所以等電梯的時間比較長，我本人的工位離衛生間比較遠，所以一般懶得上廁所，總是等到吃飯時間順便上個廁所。
每天我很糾結的一件事就是我是在15樓上了廁所再等電梯呢，還是等電梯來了我在1樓上，因為和我吃飯的還有幾個同事，不想讓他們因為等我而錯過了電梯，所以想算下到底是每次先上廁所再去電梯還是先電梯再廁所，哪種等待時間的期望大？

建模

求解：
等待時長的期望
假設：

電梯在中午時段等待時長是獨立同分布的

上廁所的時間是 $x_w$

在電梯門口等待的時間為$x_e$

因此總的等待時長為 $x_w+x_e$
$\therefore \mathbb{E}(x_w+x_e)=\mathbb{E}(x_w)+\mathbb{E}(x_e)=\mathbb{E}(x_e)+x_w$

對電梯等待時長建模

假設：

有四部電梯，每部電梯所停留的樓層和時間在概率是相等的，即獨立同分布的

在中午時段一般都是下樓吃飯的人多，上樓的人少（11:40~12:30）

總結

以上是生活随笔為你收集整理的电梯等待时长分布的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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