弧长:6米弦长:5.53米求半径
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弧长:6米弦长:5.53米求半径
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半徑可以通過弦長和角度求得。這里給出一種方法:
根據圓的性質,弦長和半徑之間的關系可以表示為:
弦長 = 2 * 半徑 * sin(θ/2)
其中,θ表示圓心對應的角度。
由于我們已知弦長為5.53米,可以表示為:
5.53 = 2 * 半徑 * sin(θ/2) (公式1)
我們還知道弧長為6米,可以表示為:
6 = 半徑 * θ (公式2)
根據公式2,我們可以解出 θ 的值:
θ = 6 / 半徑
將 θ 的值代入公式1中,得到:
5.53 = 2 * 半徑 * sin((6 / 半徑) / 2)
根據上述方程,我們可以通過迭代的方式求解出半徑的值。假設半徑的初始值為1,然后利用數值計算方法(如牛頓法)迭代,直到公式的左右兩邊的誤差足夠小。
計算結果為半徑約為:2.10595米
總結
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