線性系統(tǒng)的根軌跡

實驗四 線性系統(tǒng)的根軌跡

一、實驗?zāi)康?/p>

1. 熟悉MATLAB用于控制系統(tǒng)中的一些基本編程語句和格式。

2. 利用MATLAB語句繪制系統(tǒng)的根軌跡。

3. 掌握用根軌跡分析系統(tǒng)性能的圖解方法。

4. 掌握系統(tǒng)參數(shù)變化對特征根位置的影響。

基礎(chǔ)知識及MATLAB函數(shù)

根軌跡是指系統(tǒng)的某一參數(shù)從零變到無窮大時，特征方程的根在s平面上的變化軌跡。這個參數(shù)一般選為開環(huán)系統(tǒng)的增益K。課本中介紹的手工繪制根軌跡的方法，只能繪制根軌跡草圖。而用MATLAB可以方便地繪制精確的根軌跡圖，并可觀測參數(shù)變化對特征根位置的影響。

假設(shè)系統(tǒng)的對象模型可以表示為

b1sm b2sm 1 bms bm 1 G(s) KG0(s) Knn 1s a1s bn 1s an

系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程可以寫成： 1 KG0(s) 0

對每一個K的取值，我們可以得到一組系統(tǒng)的閉環(huán)極點。如果我們改變K的數(shù)值，則可以得到一系列這樣的極點集合。若將這些K的取值下得出的極點位置按照各個分支連接起來，則可以得到一些描述系統(tǒng)閉環(huán)位置的曲線，這些曲線又稱為系統(tǒng)的根軌跡。

1)繪制系統(tǒng)的根軌跡rlocus()

MATLAB中繪制根軌跡的函數(shù)調(diào)用格式為：

rlocus(num,den) 開環(huán)增益k的范圍自動設(shè)定。

rlocus(num,den,k) 開環(huán)增益k的范圍人工設(shè)定。

rlocus(p,z) 依據(jù)開環(huán)零極點繪制根軌跡。

r=rlocus(num,den) 不作圖，返回閉環(huán)根矩陣。

[r,k]=rlocus(num,den) 不作圖，返回閉環(huán)根矩陣r和對應(yīng)的開環(huán)增

益向量k。

其中，num,den分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子、分母多項式系數(shù)，按s的降冪排列。K為根軌跡增益，可設(shè)定增益范圍。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的控制原理实验根轨迹MATLAB,《自动控制原理》实验报告(线性系统的根轨迹)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。