正態分布（Normal distribution），也稱“常態分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution）

正態曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。

若隨機變量X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分布。其概率密度函數為正態分布的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分布的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分布是標準正態分布。

用python 模擬

#!/usr/bin/python # -*- coding:utf-8 -*-import numpy as np from scipy import stats import math import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from matplotlib import cm import seaborndef calc_statistics(x):n = x.shape[0] # 樣本個數# 手動計算m = 0m2 = 0m3 = 0m4 = 0for t in x:m += tm2 += t*tm3 += t**3m4 += t**4m /= nm2 /= nm3 /= nm4 /= nmu = msigma = np.sqrt(m2 - mu*mu)skew = (m3 - 3*mu*m2 + 2*mu**3) / sigma**3ku

總結

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