文章目錄

• • source：[線段樹 從入門到進階](https://www.cnblogs.com/jason2003/p/9676729.html)（看個思路）
  • code：線段樹（單點修改+區間查詢）（區間修改+區間查詢）（這個代碼能用）
  • 原理：
  • 單點修改 區間查詢
  • ~~區間修改 單點查詢~~
  • 區間修改 區間查詢
  • • 懶惰標記：
  • 乘法/根號線段樹

source：線段樹 從入門到進階（看個思路）

code：線段樹（單點修改+區間查詢）（區間修改+區間查詢）（這個代碼能用）

1.二叉搜索樹
對于一個線段，我們會用一個二叉樹來表示
2.一顆二叉樹，她的左兒子和右兒子編號分別是她2和她2+1
eg：tree[i].sum=tree[i2].sum+tree[i2+1].sum;就可以建一顆線段樹了！
3.

inline void build(int i,int l,int r){//遞歸建樹 ///i是編號 l是左 r是右tree[i].l=l;tree[i].r=r;if(l==r){//如果這個節點是葉子節點tree[i].sum=input[l];return ;}int mid=(l+r)>>1;build(i*2,l,mid);//分別構造左子樹和右子樹build(i*2+1,mid+1,r);tree[i].sum=tree[i*2].sum+tree[i*2+1].sum;//剛才我們發現的性質return ; }

原理：

1、如果這個區間被完全包括在目標區間里面，直接返回這個區間的值 2、如果這個區間的左兒子和目標區間有交集，那么搜索左兒子 3、如果這個區間的右兒子和目標區間有交集，那么搜索右兒子

單點修改 區間查詢

（假如要修改一個點的值，父節點都要改（返回時涉及的點都要改））

區間修改 單點查詢

改一個區間的值：父節點上加標記，查詢的時候再一路加下去
如果這個區間如果這個區間被完全包括在目標區間里面，講這個區間標記k

區間修改 區間查詢

懶惰標記：

如果正好是需要修改的區間的子區間，那么暫時是不用往下改的，只加個懶惰標記就好，當不是的時候，那么就要先把自身的懶惰處理好，再將新的（部分修改的）往子樹上弄
當查詢的時候，如果真包含，那就不用處理直接回，如果不真包含，那就先把懶惰處理好，再往下查

乘法/根號線段樹

eg：
https://blog.csdn.net/icefox_zhx/article/details/78077506
bzoj1218 [HNOI2003]激光炸彈(二維前綴和+暴力/線段樹+離散化+掃描線)

總結

以上是生活随笔為你收集整理的线段树学习笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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