常微分方程:

• • • 考核：
    • 典型例子：人口問題
    • 捕魚問題 模型的借鑒，平移，改進
    • • 第二階段問題：單位時間內效益最大：
      • 新的情況
    • 問題時間

考核：

1.競賽提交論文
2.不參賽，自己寫調研報告
只看ppt是不行的，還要看書

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典型例子：人口問題

馬爾薩斯：常有描述，預測人口啊，，，，之類的
人口-時間 之間關系
rN（t）是增長速度（勻速代變速）
人越多-單位時間內人口增長速度越大
這是最簡單的模式-線性（希望簡化，抽象，解決實際問題）（用數學模型解釋，解決問題，不是越復雜的東西越好）（用最簡單的數學方法，解決最簡單的實際問題）（但也別太簡單了，那就過分了）
簡單到考試都不會考的：

指數增長模型：馬爾薩斯人口模型
（越往后誤差太大了）
（短期還好，但長期不行）
（問題解決不是一蹴而就（但比賽也就是一勺成，真錯了也沒時間改-我兩次也都是這樣 ）（新的問題，原創模型的話，這樣就不錯了））
競賽時這樣？總是差一點點，不可能重來，最多補救，救不成寫模型分析里

人口不應趨近正無窮
應有東西未考慮到

對比考慮：環境容納量

Nm是一個約束，限制
這樣的改進，有道理，符合實際嗎？
-rt：趨于正無窮，趨向于Nm

準了不少：但1960開始又不準了（感覺和我上次那個客流量挺像，高鐵網開通刺激了一個大波動）

不可能眉毛胡子一把抓（一般都補考慮重大不可抗力）

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捕魚問題 模型的借鑒，平移，改進

有一年木條密度空間曲線沒個借鑒，只能大學物理，高等數學
建立指數增長，因為挺大的，狀態很好，整個大海，都有道理，只要能圓滿解決，自圓其說

穩定性分析后面會講
直線是f（x）的兩部分
單位時間捕撈量：捕撈速度

第二階段問題：單位時間內效益最大：

比原來（最大）要小了，考慮成本，利潤
不是靠堆積堆積出來的，平時不看，拿不了國一，不是求個數就行，豐富知識面，長期積累，充實經驗

新的情況

魚群穩定 c是成本系數 ，可認為常數
🐟很貴時候，會過度捕撈

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問題時間

不能一蹴而就，不能著急，有很多都是初學，絕大多數都是這個學期準備，現在這屆18級是主力
MathorCup是協會辦的，東三省之類不是，有很多水賽，要甄別，東三省，國賽，美賽，一般學校公司都認可（很多都要有數學建模經歷（比如東三省獲獎）（參加過和沒參加過肯定能看出來：線性規劃怎么解啊，怎么優化啊））研究生還有國賽
運籌學還要有很多
Matlab后面會講，（一般都是用破解版，不用新版本，十幾年前都夠，正版不面向個人 ）
幫忙一般違規

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模公选课第二节常微分方程2020.4.10-.12补（钉钉）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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