• 💌1.何謂樹
• • 💙 1.1.樹的定義
  • 💙 1.2.樹的特點(diǎn)
  • 💙 1.3.樹的基本術(shù)語
• 💌2.認(rèn)識二叉樹
• • 🔥 1.1.二叉樹的定義
  • 🔥 1.2.二叉樹的分類
  • • 💦 1.2.1.滿二叉樹
    • 💦 1.2.2.完全二叉樹
    • 💦 1.2.3.平衡二叉樹
• 💌3.二叉樹的遍歷
• • 🔥 3.1.前序遍歷
  • 🔥 3.2.中序遍歷
  • 🔥 3.3.后序遍歷
• 💌4.二叉樹節(jié)點(diǎn)的查找
• • 🔥 4.1.前序查找
  • 🔥 4.2.中序查找
  • 🔥 4.3.后序查找
• 💌5.二叉樹節(jié)點(diǎn)的刪除

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💌1.何謂樹

💙 1.1.樹的定義

樹是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它是由n（n>=1）個有限節(jié)點(diǎn)組成一個具有層次關(guān)系的集合。

💙 1.2.樹的特點(diǎn)

(1)每個節(jié)點(diǎn)有零個或多個子節(jié)點(diǎn)；
(2) 沒有父節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)稱為根節(jié)點(diǎn)；
(3) 每一個非根節(jié)點(diǎn)有且只有一個父節(jié)點(diǎn)；
(4) 除了根節(jié)點(diǎn)外，每個子節(jié)點(diǎn)可以分為多個不相交的子樹。

💙 1.3.樹的基本術(shù)語

結(jié)點(diǎn)的度：結(jié)點(diǎn)擁有的子樹的數(shù)目。
葉子節(jié)點(diǎn)：度為零的結(jié)點(diǎn)。
樹的度：樹中結(jié)點(diǎn)的最大的度。
樹的層次：根結(jié)點(diǎn)的層次為1，其余結(jié)點(diǎn)的層次等于該結(jié)點(diǎn)的雙親結(jié)點(diǎn)的層次加1。
樹的高度：樹中結(jié)點(diǎn)的最大層次。
無序樹：如果樹中結(jié)點(diǎn)的各子樹之間的次序是不重要的，可以交換位置。
有序樹：如果樹中結(jié)點(diǎn)的各子樹之間的次序是重要的, 不可以交換位置。

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💌2.認(rèn)識二叉樹

🔥 1.1.二叉樹的定義

二叉樹是每個節(jié)點(diǎn)最多有兩個子樹的樹結(jié)構(gòu)。它有五種基本形態(tài)：二叉樹可以是空集；根可以有空的左子樹或右子樹；或者左、右子樹皆為空。

🔥 1.2.二叉樹的分類

💦 1.2.1.滿二叉樹

除了葉子節(jié)點(diǎn)之外，其他所有的節(jié)點(diǎn)都必須包含左子節(jié)點(diǎn)和右子節(jié)點(diǎn)

💦 1.2.2.完全二叉樹

對于n層的二叉樹，它的n-1層的節(jié)點(diǎn)個數(shù)必須達(dá)到最大值。第n層包含葉子節(jié)點(diǎn)，并且葉子節(jié)點(diǎn)從左到右依次排列

💦 1.2.3.平衡二叉樹

它的任意節(jié)點(diǎn)的左右子樹的高度差的絕對值不超過1

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💌3.二叉樹的遍歷

🔥 3.1.前序遍歷

//前序遍歷 根->左—>右public void preOrder(TreeNode temp) {if (temp == null) { //遞歸結(jié)束條件return;}System.out.println(temp);preOrder(temp.getLeft());preOrder(temp.getRight());}

🔥 3.2.中序遍歷

//中序遍歷 左->根->右public void infixOrder(TreeNode temp) {if (temp == null) {return;}preOrder(temp.getLeft());System.out.println(temp);preOrder(temp.getRight());}

🔥 3.3.后序遍歷

//后序遍歷 左->右->根public void sufOrder(TreeNode temp) {if (temp == null) {return;}preOrder(temp.getLeft());preOrder(temp.getRight());System.out.println(temp);}

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💌4.二叉樹節(jié)點(diǎn)的查找

以前序遍歷為例
一直遞歸下去，如果找到了進(jìn)行返回即可。然后用resultNode進(jìn)行接收，直接返回

🔥 4.1.前序查找

/*** 前序查找* @param temp 節(jié)點(diǎn)* @param no 帶查詢id* @return 查詢到的*/public TreeNode preSearch(TreeNode temp, int no) {if (temp == null) {return null;}if (temp.id == no) { //說明找到了，直接返回return temp;}TreeNode resultNode = null;if (temp.getLeft() != null) {resultNode = preSearch(temp.getLeft(), no);}if (resultNode != null) {return resultNode; //如果找到，直接返回，就不用再執(zhí)行下面的right}if (temp.getRight() != null) {resultNode = preSearch(temp.getRight(), no);}return resultNode;}

🔥 4.2.中序查找

/*** 中序查找* @param cur 節(jié)點(diǎn)* @param no 帶查詢id* @return 查詢到的*/public TreeNode infixSearch(TreeNode cur, int no) {if (cur == null) {return null;}TreeNode resultNode = null;if (cur.getLeft() != null) {resultNode = infixSearch(cur.getLeft(), no);}if (resultNode != null) {return resultNode;}if (cur.id == no) {return cur;}if (cur.getRight() != null) {resultNode = infixSearch(cur.getRight(), no);}return resultNode;}

🔥 4.3.后序查找

/*** 后序查找* @param last 節(jié)點(diǎn)* @param no 帶查詢id* @return 查詢到的*/public TreeNode sufSearch(TreeNode last, int no) {if (last == null) {return null;}TreeNode resultNode = null;if (last.getLeft() != null) {resultNode = sufSearch(last.getRight(), no);}if (resultNode != null) {return resultNode;}if (last.getRight() != null) {resultNode = sufSearch(last.getRight(), no);}if (last.id == no) {resultNode = last;}return resultNode;}

💌5.二叉樹節(jié)點(diǎn)的刪除

💥刪除時如果不是葉子節(jié)點(diǎn)需要將整個子樹一塊刪除

這里需要注解的是結(jié)束條件，有兩種情況(以左為例子)

1.一直往下遞歸，沒有找到該節(jié)點(diǎn)，直接返回即可
2.head.getLeft().id == no，說明它的左子節(jié)點(diǎn)是需要進(jìn)行刪除

/*** 如果是葉子節(jié)點(diǎn)，則將葉子節(jié)點(diǎn)刪除即可* 如果不是葉子節(jié)點(diǎn)，則需要將相關(guān)的子樹都刪除* @param no id*/public void deleteTreeNode(TreeNode head, int no) {if (head.getLeft() == null || head.getLeft().id == no) {head.setLeft(null);return;} else if (head.getRight() == null || head.getRight().id == no) {head.setRight(null);return;}deleteTreeNode(head.getLeft(), no);deleteTreeNode(head.getRight(), no);}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【❤️算法系列之二叉树的实现(包含前序、中序、后序遍历以及节点的查找和删除)❤️】的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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