贝叶斯定理( Bayes_Theorem)
一、定義
貝葉斯定理也稱貝葉斯推理，早在18世紀(jì)，英國學(xué)者貝葉斯(1702~1763)曾提出計(jì)算條件概率的公式用來解決如下一類問題:假設(shè)H[1],H[2]…,H[n]互斥且構(gòu)成一個(gè)完全事件，已知它們的概率P(H),i=1,2,…,n,現(xiàn)觀察到某事件A與H[,1],H[,2]…,H[,n]相伴隨機(jī)出現(xiàn)，且已知條件概率P(A/H[,i])，求P(H[,i]/A)。
貝葉斯公式(發(fā)表于1763年)為: P(H/A)=P(H)*P(A│H)/{P(H[1])*P(A│H[1]) +P(H[2])*P(A│H[2])+…+P(H[n])*P(A│H[n])}
這就是著名的"貝葉斯定理"，一些文獻(xiàn)中把P(H[1])、P(H[2])稱為基礎(chǔ)概率，P(A│H[1])為擊中率，P(A│H[2])為誤報(bào)率 。
二、應(yīng)用
貝葉斯定理用于投資決策分析是在已知相關(guān)項(xiàng)目B的資料，而缺乏論證項(xiàng)目A的直接資料時(shí)，通過對(duì)B項(xiàng)目的有關(guān)狀態(tài)及發(fā)生概率分析推導(dǎo)A項(xiàng)目的狀態(tài)及發(fā)生概率。如果我們用數(shù)學(xué)語言描繪，即當(dāng)已知事件Bi的概率P(Bi)和事件Bi已發(fā)生條件下事件A的概率P(A│Bi)，則可運(yùn)用貝葉斯定理計(jì)算出在事件A發(fā)生條件下事件Bi的概率P(Bi│A)。按貝葉斯定理進(jìn)行投資決策的基本步驟是:
1 列出在已知項(xiàng)目B條件下項(xiàng)目A的發(fā)生概率，即將P(A│B)轉(zhuǎn)換為 P(B│A);
2 繪制樹型圖;
3 求各狀態(tài)結(jié)點(diǎn)的期望收益值，并將結(jié)果填入樹型圖;
4 根據(jù)對(duì)樹型圖的分析，進(jìn)行投資項(xiàng)目決策;
搜索巨人Google和Autonomy，一家出售信息恢復(fù)工具的公司，都使用了貝葉斯定理(Bayesian principles)為數(shù)據(jù)搜索提供近似的(但是技術(shù)上不確切)結(jié)果。研究人員還使用貝葉斯模型來判斷癥狀和疾病之間的相互關(guān)系，創(chuàng)建個(gè)人機(jī)器人，開發(fā)能夠根據(jù)數(shù)據(jù)和經(jīng)驗(yàn)來決定行動(dòng)的人工智能設(shè)備。
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三、例題
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/B（題解：https://blog.csdn.net/weixin_43272781/article/details/86547475）
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的贝叶斯定理( Bayes_Theorem)的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
