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编程问答

Bellman-Ford算法

發(fā)布時(shí)間:2024/10/5 编程问答 29 豆豆
生活随笔 收集整理的這篇文章主要介紹了 Bellman-Ford算法 小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

分類(lèi):
單源最短路徑算法。

適用于:
稀疏圖(側(cè)重于對(duì)邊的處理)。

優(yōu)點(diǎn):
可以求出存在負(fù)邊權(quán)情況下的最短路徑。

缺點(diǎn):
無(wú)法解決存在負(fù)權(quán)回路的情況。

時(shí)間復(fù)雜度:
O(NE),N是頂點(diǎn)數(shù),E是邊數(shù)。(因?yàn)楹瓦呌嘘P(guān),所以不適于稠密圖)

算法思想:
很簡(jiǎn)單。一開(kāi)始認(rèn)為起點(diǎn)是“標(biāo)記點(diǎn)”(dis[1] = 0),每一次都枚舉所有的邊,必然會(huì)有一些邊,連接著“未標(biāo)記的點(diǎn)”和“已標(biāo)記的點(diǎn)”。因此每次都能用所有的“已標(biāo)記的點(diǎn)”去修改所有的“未標(biāo)記的點(diǎn)”,每次循環(huán)也必然會(huì)有至少一個(gè)“未標(biāo)記的點(diǎn)”變?yōu)椤耙褬?biāo)記的點(diǎn)”。算法實(shí)現(xiàn):

初始化:dis[s] = 0; dis[v] = oo(v != s); pre[s] = 0;(偽代碼) for(int i = 1; i <= n - 1; i++)for(int j = 1; j <= E; j++) ?//注意要枚舉所有邊,不能枚舉點(diǎn)if(dis[u] + w[j] < dis[v]) ?//u, v分別是這條邊連接的兩個(gè)點(diǎn){dis[v] = dis[u] + w[j]pre[v] = u;}


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?

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Bellman-Ford算法的全部?jī)?nèi)容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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