原文鏈接：螞蟻從飛機上掉下來會摔死嗎？【微信公眾號：數(shù)學建模andMATLAB】

螞蟻從飛機上掉下來會摔死嗎？為什么會想到這個問題呢？這還得從杜甫的一首詩說起.....

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步履深林晚，開樽獨酌遲。

仰蜂粘落絮，行蟻上枯梨。

薄劣慚真隱，幽偏得自怡。

本無軒冕意，不是傲當時。

抑郁的杜甫，一個人到林子里喝悶酒，無聊地看：蜜蜂隨著落絮一起掉在地上，還死死不放，倒仰著身子吸那里面的花蜜；看成群的螞蟻排成行列往枯裂的梨樹上爬 …

一只無聊的螞蟻

如今的杜甫雖已離我們遠去，可他當年數(shù)過的這些螞蟻，卻不斷繁衍，生生不息。之前的螞蟻能上樹，現(xiàn)在高科技的年代，螞蟻終于出息了，也能上飛機了！

試想一只骨骼驚奇的螞蟻爬上了去魔都的飛機，正當它準備吟詩一首“不畏浮云遮望眼、自緣身在最高層”，十分不幸的事情發(fā)生了，它從飛機上掉了下去……

關于螞蟻墜落的力學分析

這種高空墜落的螞蟻究竟會經(jīng)歷怎樣的命運呢？讓我們來一步步分析：

先說說這個飛機的高度，現(xiàn)在的民用航空飛機一般都在平流層底部飛行，飛行高度大約在10~50km之間。

數(shù)樂君想著結(jié)果應該不太好吧！畢竟那么高！按照我們認知一個人從一個五層樓高度墜下去也會非死即傷，更別說在沒有任何措施下從萬米高空墜落了！

那么如果從正在平流層巡航的飛機上掉下去的那只螞蟻，會摔死嗎？

這是一個很有趣的問題，為了解決這個問題，我們從科學的角度分析一下。其實，這主要是一個物理學中的力學問題，讓我們討論一下螞蟻的受力情況。

首先，螞蟻會受重力影響，做自由落體運動。

將它的初速度就看作0，而螞蟻從掉落那一刻起 每秒鐘的加速度 按 9.8米每秒 算。天體表面的重力加速度是根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律推導出來的。

根據(jù)公式計算可知，在1萬米的高空，螞蟻所受到的重力加速度大約為9.78米每二次方秒，我們知道地表重力加速度是9.8，那么這樣看來似乎在一萬米高空螞蟻的重力加速度所受影響和地表相差無幾。那么我們按照9.8米每二次方秒來處理。

我們熟悉速度公式V=gt, 所以在理想情況下，螞蟻下落時的速度隨著時間的增長不斷提高。

加速，加速，加速后，，，螞蟻在到達地表時速度將達到最大值。通過公式計算可知

只在重力作用下，螞蟻從1萬米的高空掉落到海平面位置大約需要45秒，最終的速度為441米每秒。如果螞蟻真的以這么快的速度撞向地面，絕對死翹翹。

可是天無絕人之路！下降過程中除了重力，空氣阻力的作用也很大。

所以，我們還需考慮螞蟻還會受到空氣阻力及浮力影響。

地球海平面附近15攝氏度時的空氣密度大約為1.2千克每立方米。

而在1萬米的高空，大氣溫度降至零下50攝氏度，空氣的密度僅為0.4千克每立方米。

物體所受到的空氣阻力公式：

式中C為空氣阻力系數(shù)。

所以，空氣阻力的大小與物體迎風面積成正比，與物體的速度平方成正比。

所以，當物體的下落速度越快時，物體所受到的阻力也就越來越大。

所以只要螞蟻足夠聰明或者足夠幸運，讓自己下降的阻力變大直到其所受的重力和阻力保持平衡，就可以安然無恙的保持勻速下降了。

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據(jù)估計，螞蟻掉落時的平衡速度大約為10米每秒，也就是理想情況下螞蟻從1萬米的高空落到地面大約需要15分鐘左右。由于螞蟻的質(zhì)量小，螞蟻撞擊地面時的動能僅為0.003焦耳左右，這么小的撞擊能量對螞蟻產(chǎn)生不了任何危害。

一只螞蟻的質(zhì)量按0.05克算，根據(jù)G=mg計算可知，一只螞蟻大約受到0.00049牛的重力作用。

螞蟻由于非常輕，在下落的時候，很快就能達到平衡點，速度也不會很快。據(jù)數(shù)樂君估算，在1萬米的高空，螞蟻下落不到10米就能達到平衡。

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不到10米......所以似乎太早達到平衡？摔死是不可能的了，大概率會死于其他原因！

三分陸地七分海，平流層的風也比較大，螞蟻很有可能會被風吹入海中淹死，畢竟一個螞蟻勢單力薄；

還有受到上升氣流的影響，螞蟻不僅不能落地還極有可能長時間在空中飄浮，最終餓死。

總之，這只螞蟻是不幸的，雖然摔不死，但最終估計還是會死。果然，高處不勝寒。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的蚂蚁从飞机上掉下来的数学建模分析的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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