http://blog.csdn.net/fivedoumi/article/details/7705073

題目說, 一局16×16的掃雷游戲剛開始, 只翻開了兩格, 分別顯示數字1和2, 如下圖所示(只畫出了3×5的局部示意圖). 設地雷總數從10逐漸增加到240, 請分別作出圖中A, B, C三處為地雷的概率曲線.

此題適合用MATLAB解答是因為要求作出概率曲線. 如果地雷總數一定, 其實手算也很容易. 根據數字1和2的提示, 圖示3×5方格中至少2個地雷, 至多3個地雷. 記M=16×16=256為掃雷游戲中格子總數,?N為地雷總數. 分兩種情況考慮.

圖中共2個地雷時可能的情況總數:?(M?15N?2)?(31)?(51).

• A處為地雷的情況總數:?0.
• B處為地雷的情況總數:?(M?15N?2)?1?(51).
• C處為地雷的情況總數:?(M?15N?2)?(31)?1.

圖中共3個地雷時可能的情況總數:?(M?15N?3)?(51)?(52).

• A處為地雷的情況總數:?(M?15N?3)?1?(52).
• B處為地雷的情況總數:?0.
• C處為地雷的情況總數:?(M?15N?3)?(51)?(41).

要求的概率可以簡單地相除得到:

P(A)P(B)P(C)=10?(M?15N?3)15?(M?15N?2)+50?(M?15N?3);=5?(M?15N?2)15?(M?15N?2)+50?(M?15N?3);=3?(M?15N?2)+20?(M?15N?3)15?(M?15N?2)+50?(M?15N?3).

注意到所求的是比值, 所以(M?15N?2)和(M?15N?3)的值并不重要, 只需知道二者之比. 可以利用

(M?15N?3)=M?N?12N?2?(M?15N?2)
簡化計算.

MATLAB程序很簡單, 就不貼了. 最后附上曲線圖.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的编程之美——4.11 扫雷游戏的概率的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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