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還需要驗證

最近一直看編程之美，想法真的很重要，今天發這篇文章還是有一點不自信，希望碰到志同道合的同學一起討論下！

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題目：

有一個無序、元素個數為2n的正整數數組，要求：如何能吧這個數組分割為元素個數為n的兩個數組，并使兩個子數組的和最近？

例如有如下數組如圖：

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第一行：源數組

第二行：目的數組

書中講了很多方法，這里就不在贅述了，我的方法也很簡單，相信很多人也想到了，但是沒有辦法證明這個方法的可靠性。今天我們主要講下，該方法的可靠性。

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先來說下方法：

1.????首先對無序數組進行排序(時間復雜度nlogn)

2.????從當前源數組中取最大的元素，放置到一個和最小的目的數組中(起初都為0,故可以隨意放置)，同時這個最大元組從源數組中刪除。

3.????重復第2步，直到源數組個數為0

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按照如上方法：上題的到的結果為：

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左邊和為43，右邊為44。符合題意。

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很多人第一感覺就是，①題目不會這么簡單，②這種解法可能會有漏洞，下面對該種解法，做一下個人的理解。

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1.????我把這種問題看作是往天平上放籌碼，放到最后的要求是天平兩端的差異最小；

2.????先把要放的籌碼都排好序；

3.????先放置最大籌碼到天平的任意一段(起初天平是平衡的)；

4.????放置第二塊籌碼到天平籌碼重量輕的一段；

5.????放置第三塊籌碼到天平籌碼輕的一段(一定是和第二塊一起)。這時，有兩種可能：①：天平沒有動，此時應按照規則繼續放下一塊；②天平平衡有變化(包括兩邊平衡和逆變化)，我們可以確定的是，此時此刻天平兩邊的籌碼重量差一定小于等于剛剛放上的籌碼(目前天平上最輕的籌碼)

6.????按照上面的方法，放到最后一塊后，如果天平平衡是有變化的，我們可以保證天平量變的差值永遠小于等于所有籌碼最小的一個。當沒有變化是，也可以保證我們的結果是正確的(自己考慮下)

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目前我能想到的只有這些，根據上面的規則時間復雜度應該為nlogn(排序)+n = O(nlogn)

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数组分割问题——另一种方法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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