http://blog.csdn.net/wenlei_zhouwl/article/details/5993185

問題：?假設有一臺機器，以及在此機器上處理的n個作業a1,a2,...an的集合。每隔作業aj有一個處理時間tj，效益pj，以及最后期限dj。機器在一個時刻只能處理一個作業，而且作業aj必須在tj連續時間單位內不間斷地運行。如果作業aj在最后期限dj之前完成，則獲得效益pj，但如果在最后期限之后才完成，則沒有效益。請給出一個動態規劃算法，來尋找能獲得最大量效益的調度，假設所有的處理時間都是1到n之間的整數。

分析： ?
其實這個問題類似于01背包問題。
1.??? 將a1,a2,…,an按照dj值排序，從小到大。假設接下來的分析中，已經保證當i<j時，di<dj。添加d0=0。
2.??? 構建數組s[n][d[n]]，s[i][j]代表在j時間內，調度i個作業，所得最高效益值。初始時，令s[i][0] = 0（i = 0->n），s[0][j] = 0（j = 0->d[n]）。

3.??? 求s[i][j]的值，select[i][j]用于記錄是否選擇i。這里遞歸包含了一種思想：如果第i個作業被調度，那么最好使其在期限時正好結束，這樣能夠保證i之前的作業能夠在更充裕的時間內被調度。

for i = 1->n for j = 1->d[i]//不調度is[i][j] = s[i-1][min(j, d[i-1])]select[i][j] = false//調度iif j>t[i]if s[i][j] < s[i-1][min(j-t[i], d[i-1])]+p[i]s[i][j] = s[i-1][min(j-t[i], d[i-1])]+p[i]select[i][j] = true
我之前任務這就是一個單純的背包問題，不理解上面為什么要排序，為什么要求min

下面的段錯誤的代碼：

int maxV = 0x80000000;int f[N] = {0};for (int i = 0; i < n; ++i ) {for (int v = work[i].deadline; v >= work[i].time; --v) {f[v] = max(f[v],f[v - work[i].time] + work[i].productivity);if (maxV < f[v])maxV = f[v];}}cout<<maxV<<endl;
#define N 10 //每個作業作為一個結點 struct node {int time;//處理時間int productivity;//效益int deadline;//最后期限 }work[N];

這是因為任務有截止期限的，所以必須按照di從小到大排序

下面的代碼比較好理解

sort();int end = deadline[0] - time[0];for (int i = 0; i < end; ++i)f[0][i] = 0;for (int i = end; i<= deadline[0]; ++i)f[0][i] = value[i];for (int i = 1; i < n; ++i) {for (int j = 0; j <= deadline[i]; ++j) {if (j< time[i])//如果結束時間比運行時間還少, 則不能選擇這個作業{f[i][j] = f[i-1][min(j,deadline[i-1])];}else {int end = j - time[i];f[i][j] =max( f[i-1][min(end, deadline[i-1])] + value[i], f[i-1][deadline[i-1]]);//如果和前一個沖突，選與不選的問題}}}

總結

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