轉自：http://blog.csdn.net/tianshuai11/article/details/7068755

判斷整數序列是不是二叉查找樹的后序遍歷結果
題目：輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二元查找樹的后序遍歷的結果。
?????????? 如果是返回true，否則返回false。

例如：輸入5、7、6、9、11、10、8，由于這一整數序列是如下樹的后序遍歷(左右根)結果：

??????? ? 8
?????? /??? ?\
???? 6??? ? 10
??? /? \? ?? /??? \
?? 5?? 7? 9? 11
因此返回true。
如果輸入7、4、6、5，沒有哪棵樹的后序遍歷的結果是這個序列，因此返回false。

?????? 分析：最后一個輸出的節點為，根節點。因為7大于根節點，所以前三個節點應該為右子樹。而4應該為5左子樹所以此序列不是任何一個二叉查找樹的后續遍歷結果。

?????? 求解思路：采用分治思想。

???????????????????????? 先是整體：最后一個為根節點，然后從前向后遍歷序列，直到大于根節點（此時將左子樹過濾）

?????????????????????????然后驗證：過濾掉左子樹，除去根節點后，剩余節點為右子樹。只要右子樹所有節點大于根則正確，否則不是后序遍歷序列。

???????????????????????? 分治驗證：對左、右子樹，采用同樣的方法驗證。

源碼：

[html]?view plaincopy

#include"stdio.h"??

/*后序遍歷，最后輸出的節點，一定是根節點??

??此題的解法，采用思想：分治??

*/??

bool?Test_Squence_BST(int?squence[],?int?length)??

{??

??????if(squence?==?NULL?||?length?<=?0)//如果輸出序列為空，或者輸出長度為0則返回false???

????????????return?false;??

????????

??????int?root?=?squence[length?-?1];//??

????????

??????int?i?=?0;??

??????for(;?i?<?length?-?1;?++?i)//將二叉查找樹，左子樹過濾掉???

??????{??

????????????if(squence[i]?>?root)??//找到大于根的節點??

??????????????????break;??

??????}??

????????

??????int?j?=?i;//采用j的原因是，讓i記錄左子樹個數???

??????for(;?j?<?length?-?1;?++?j)?//過濾掉左子樹后，剩余的除了根節點外，理論上全為右子樹???

??????{??

????????????if(squence[j]?<?root)??

??????????????????return?false;//如果存在不正確的，這里就會返回false?.不會繼續遞歸調用子樹???

??????}??

????????

??????bool?left?=?true;//驗證左子樹，是否也為后序遍歷序列???

??????if(i?>?0)??

????????????left?=?Test_Squence_BST(squence,?i);??

?????????

??????bool?right?=?true;//驗證右子樹，是否也為后序遍歷序列???

??????if(i?<?length?-?1)??

????????????right?=?Test_Squence_BST(squence?+?i,?length?-?i?-?1);??

??????return?(left?&&?right);??

}??

int?main()??

{??

????//int?a[7]={5,7,6,9,11,10,8};??

????int?a[4]={7,4,6,5};??

????if(Test_Squence_BST(a,4))??

?????????printf("YES");??

????else??

?????????printf("NO");???

???????????

} ??

總結

以上是生活随笔為你收集整理的判断整数序列是不是二叉查找树的后序遍历结果的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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