灰度共生矩陣（Gray-level Co-occurrence Matrix，GLCM）

又叫做灰度共現矩陣ps：matlab的矩陣應該是以常識中的y軸向下為正，x軸向右為正，并且計算的時候是按列。

概念：
像素灰度在空間位置上的反復出現形成圖像的紋理，GLCM是描述具有某種空間位置關系兩個像素灰度的聯合分布

含義：
就是兩個像素灰度的聯合直方圖，是一種二階統計量

就是兩個像素點的關系。像素關系可以根據不同的紋理特性進行選擇，也就是的大小可以自由選

像素的空間位置關系：
取。對于較細的紋理分析可以取像素間距為1，是水平掃描；是垂直掃描；是45度掃描；是180度掃描。一旦位置空間確定，就可以生成灰度共生矩陣。

矩陣的物理意義：
用表示灰度共生矩陣，它是一個的矩陣（L為灰度級，就是一幅圖中包含的不同灰度或者顏色的個數），是具有空間位置關系且灰度分別為i和j的兩個像素出現的次數或頻率（歸一化）

例如： 下圖是某紋理像素的放大，和對應的像素灰度矩陣

此圖像只有三種灰度，故灰度級為3，灰度共生矩陣是一個3*3的矩陣

歸一化形式為

改變位置空間的定義，灰度共生矩陣相應地改變：

歸一化形式為：

矩陣的特征量：
從灰度共生矩陣上可以簡單的看出，如果對角附近的元素有較大的值，說明圖像的像素具有相似的像素值，如果偏離對角線的元素會有比較大的值，說明像素灰度在局部有較大變化。為了得到更多的紋理特征，我們還需要在進行計算：

對比度）（或反差）（contrast）：

紋理溝紋越深，其對比度越大，視覺效果越清晰；反之，對比度小，則溝紋淺，效果模糊?；叶炔罴磳Ρ榷却蟮南笏貙υ蕉?#xff0c;這個值越大。灰度公生矩陣中遠離對角線的元素值越大，con越大。所以con越大圖像越清晰

相關度（inverse different moment）：

度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，因此，相關值大小反映了圖像中局部灰度相關性。當矩陣元素值均勻相等時，相關值就大;相反，如果矩陣像元值相差很大則相關值小。

能量：是灰度共生矩陣元素值的平方和，所以也稱之為能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細度。ASM值大表明一種較均一和規則變化的紋理模式。

熵（entropy）：熵在物理中的含義就是物體的規則度，越有序熵越小，越無序熵越大。此處熵同樣表示圖像的信息量，當共生矩陣中所有元素有最大的隨機性、空間共生矩陣中所有值幾乎相等時，共生矩陣中元素分散分布時，熵較大。它表示了圖像中紋理的非均勻程度或復雜程度。

自相關（correlation）：反應了圖像紋理的一致性。如果圖像中有水平方向紋理，則水平方向矩陣的COR大于其余矩陣的COR值。

補充：
當灰度級較大時，是一個龐大的矩陣。對于一般的灰度圖，灰度級就有256，那么中就有個元素，如此龐大的矩陣會使后續的計算量增加，所以灰度共生矩陣一般要經過處理以減少灰度級數，比如通過分析紋理圖像直方圖，在不影響圖像紋理質量的前提下，經過適當的變換壓縮灰度級。

參考：

《數字圖像處理與計算機視覺：visual C++與Matlab實現》章掙
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總結

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