文章目錄

• 一、算法介紹
• 二、適用問題
• 三、算法總結(jié)
• • 1.可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的問題
• 四、應(yīng)用場(chǎng)景舉例
• • 1. 例1.1：
  • 2. 解：
  • 2. 例1.2：
  • 2. 解：
• 五、MATLAB操作
• 六、實(shí)際案例(投資問題：多目標(biāo)規(guī)劃->線性規(guī)劃)
• • 1. 問題提出
  • 2. 符號(hào)規(guī)定
  • 3. 基本假設(shè)
  • 4. 模型分析與建立
  • 5. 轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題
  • 6. 模型一的求解
  • 7. 模型一的MATLAB代碼
  • 8. 結(jié)果分析
  • 9. 作業(yè)（1）
  • 10.作業(yè)（2）
• 七、論文案例片段（待完善）

線性規(guī)劃模型主要針對(duì)數(shù)學(xué)建模問題中的一些小的子問題進(jìn)行求解，如果想直接使用請(qǐng)?zhí)D(zhuǎn)至——四、五
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一、算法介紹

?在人們的生產(chǎn)實(shí)踐中，經(jīng)常會(huì)遇到如何利用現(xiàn)有資源來(lái)安排生產(chǎn)，以取得最大經(jīng)濟(jì)效益的問題。此類問題構(gòu)成了運(yùn)籌學(xué)的一一個(gè)重要分支一數(shù)學(xué)規(guī)劃，而線性規(guī)劃(Linear Programming簡(jiǎn)記LP)則是數(shù)學(xué)規(guī)劃的一個(gè)重 要分支。自從1947年G.B.Dantzig提出求解線性規(guī)劃的單純形方法以來(lái)，線性規(guī)劃在理論上趨向成熟，在實(shí)用中日益廣泛與深入。特別是在計(jì)算機(jī)能處理成千上萬(wàn)個(gè)約束條件和決策變量的線性規(guī)劃問題之后，線性規(guī)劃的適用領(lǐng)域更為廣泛了，已成為現(xiàn)代管理中經(jīng)常采用的基本方法之一。
?目標(biāo)函數(shù)及約束條件均為線性函數(shù),故被稱為線性規(guī)劃問題。線性規(guī)劃問題是在一組線性約束條件的限制下，求一線性目標(biāo)函數(shù)最大或最小的問題。
?在解決實(shí)際問題時(shí)，把問題歸結(jié)成一個(gè)線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型是很重要的-一步，往往也是很困難的-步，模型建立得是否恰當(dāng),直接影響到求解。而選適當(dāng)?shù)臎Q策變量,是我們建立有效模型的關(guān)鍵之一 。

二、適用問題

三、算法總結(jié)

1.可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃的問題

四、應(yīng)用場(chǎng)景舉例

1. 例1.1：

?某機(jī)床廠生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)床，每臺(tái)銷售后的利潤(rùn)分別為4千元與3千元。生產(chǎn)甲機(jī)床需用A、B機(jī)器加工,加工時(shí)間分別為每臺(tái)2小時(shí)和1小時(shí);生產(chǎn)乙機(jī)床需用A、B、C三種機(jī)器加工，加工時(shí)間為每臺(tái)各一小時(shí)。若每天可用于加工的機(jī)器時(shí)數(shù)分別為A機(jī)器10小時(shí)、B機(jī)器8小時(shí)和C機(jī)器7小時(shí)，問該廠應(yīng)生產(chǎn)甲、乙機(jī)床各幾臺(tái)，才能使總利潤(rùn)最大?

2. 解：

2. 例1.2：

2. 解：

五、MATLAB操作

f=[-2;-3;5]; a=[-2,5,-1;1,3,1]; b=[-10;12]; aeq=[1,1,1]; beq=7; [x,y]=linprog(f,a,b,aeq,beq,zeros(3,1));x,y = -y;

六、實(shí)際案例(投資問題：多目標(biāo)規(guī)劃->線性規(guī)劃)

1. 問題提出

2. 符號(hào)規(guī)定

3. 基本假設(shè)

4. 模型分析與建立

5. 轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題

固定風(fēng)險(xiǎn)水平，優(yōu)化收益

固定盈利水平，極小化風(fēng)險(xiǎn)

設(shè)置權(quán)重和偏好系數(shù)

6. 模型一的求解

7. 模型一的MATLAB代碼

8. 結(jié)果分析

9. 作業(yè)（1）

10.作業(yè)（2）

七、論文案例片段（待完善）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【数学建模】线性规划模型MATLAB求解（最优化）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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