系列簡介：這個系列文章講解線性代數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容，注重學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)。線性代數(shù)課程的一個重要特點(也是難點)是概念眾多，而且各概念間有著千絲萬縷的聯(lián)系，對于初學(xué)者不易理解的問題我們會不惜筆墨加以解釋。在內(nèi)容上，以國內(nèi)的經(jīng)典教材“同濟(jì)版線性代數(shù)”為藍(lán)本，并適當(dāng)選取了一些補(bǔ)充材料以開闊讀者的視野。本系列文章適合作為初學(xué)線性代數(shù)時的課堂同步輔導(dǎo)，也可作為考研復(fù)習(xí)的參考資料。文章中的例題大多為扎實基礎(chǔ)的常規(guī)題目和幫助加深理解的概念辨析題，并有相當(dāng)數(shù)量的歷年考研試題。對于一些難度較大或?qū)斫馑鶎W(xué)知識有幫助的“經(jīng)典好題”，我們會詳細(xì)講解。“線性代數(shù)入門”系列文章，歡迎關(guān)注數(shù)學(xué)若只如初見！

上一節(jié)中我們介紹了一類重要行列式的計算方法，n階行列式的計算是線性代數(shù)中難度較大的一類題目，技巧性較強(qiáng)，本節(jié)我們再介紹另外一類n階行列式的計算方法——爪型行列式。(由于公式較多，故正文采用圖片形式給出。)

一、爪形行列式簡介。

二、爪型行列式的計算方法。(根據(jù)行列式的特點，各行提公因子后再化成下三角行列式，另外注意這里計算的D是n+1階行列式。)

三、轉(zhuǎn)化為“爪型行列式”計算的典型例題。(本例中的行列式不是“爪型”的，但仔細(xì)分析元素分布的特點，可以發(fā)現(xiàn)各行減去第一行后，就可以化為“爪型”，這種轉(zhuǎn)化的思路在計算行列式問題中是非常普遍的，即將不熟悉的行列式轉(zhuǎn)化為熟悉的形式，例如最常見的化為上三角行列式就屬于這種思路。)

四、例題的完整解答(注意計算中一些細(xì)節(jié)問題的處理)。

五、對上述解答的一些評注。(對于“爪型行列式”我們要記住的是計算方法而不是計算公式，這一點與以后要介紹的“范德蒙德行列式”不同。)

六、習(xí)題。(本題也可不轉(zhuǎn)化為“標(biāo)準(zhǔn)”的爪型行列式，在各行提出公因子后直接采用計算“爪形行列式”的方法來求解，請讀者思考。)

上一篇：線性代數(shù)入門——一類重要n階行列式的計算及其應(yīng)用

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的4阶范德蒙德行列式例题_线性代数入门——“爪型行列式”的计算及其应用的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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