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• BM算法
• KMP算法

這是復(fù)習(xí)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)后的筆記，因?yàn)橹澳Ｊ狡ヅ湟部炊撕枚啻?#xff0c;但每次都過(guò)一段時(shí)間就忘了，想想總結(jié)一下可能會(huì)好點(diǎn)，理解得深點(diǎn)。

BM算法

設(shè)S是主串，T是模式（字串）。
BM算法是一種暴力的算法。
思想：S的第一位字符和T的第一位字符比較，若相等，則繼續(xù)比較兩者后續(xù)的字符。否者，從S的第二位字符開(kāi)始和T的第一位字符開(kāi)始比較。重復(fù)上述過(guò)程，若T的字符串全部比較完畢，則匹配成功，返回本趟匹配的開(kāi)始位置；否則，匹配失敗，返回-1。

缺點(diǎn)：BM算法效率十分低下，當(dāng)某趟匹配失敗后主串要回溯到該趟匹配開(kāi)始位置的下一位，模式也要回溯到第一位。其實(shí)很多時(shí)候有一些匹配是沒(méi)有必要的。

比如：主串T= abcabcacb，模式S=abcac
當(dāng)?shù)谝惶似ヅ淦ヅ涞降?個(gè)字符時(shí)，T[4] != S[4]，第一趟匹配失敗。因?yàn)?T[1] != S[0]，T[2] != S[0]，所以用模式的第一位字符和主串的第二、三位匹配是沒(méi)必要；同時(shí)在主串S[4]這個(gè)位置匹配失敗后，可以通過(guò)模式T回溯到 T[1]位置開(kāi)始匹配，即 S[4] 與 T[1] 匹配，這樣只需兩趟就匹配成功了（而B(niǎo)M算法需要四趟）。
主串不回溯的情況：

主串回溯（BM算法）：

這種小規(guī)模數(shù)據(jù)可能影響并不大的，也只是做了兩趟沒(méi)必要的匹配。但是，當(dāng)數(shù)據(jù)規(guī)模很大的時(shí)候，這沒(méi)必要的匹配可能就會(huì)是數(shù)萬(wàn)次，甚至更多。

KMP算法

因此，我們希望某趟 S[i] 和 T[j] 匹配失敗后，下標(biāo) i 不回溯，小標(biāo)j回溯到某個(gè)位置k使得 T[k] 對(duì)準(zhǔn) S[i] 繼續(xù)進(jìn)行比較。那我們?cè)趺粗?k 值呢？
k值主要從兩種匹配狀態(tài)聯(lián)立其關(guān)系式獲得：以下圖片和上述例子無(wú)關(guān)，獨(dú)立看
匹配失敗后回溯開(kāi)始新一趟時(shí)：畫(huà)圈的就是代表式子部分

新一躺中部分匹配成功時(shí)：畫(huà)圈的就是代表式子部分

兩個(gè)式子聯(lián)立得：
T[0] ~ T[k-1] = T[j-k] ~ T[j-1]
可得模式里的得每一個(gè)字符 T[j] 代表 一個(gè)k值，這個(gè)k值僅依賴(lài)于模式，與主串無(wú)關(guān)。
用next[j] 表示 T[j] 對(duì)應(yīng)的 k 值（0<= j <m），其定義如下：

求next得例子：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的算法——模拟匹配的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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