python 求组合数最快方法_Python-生成符合条件的大集合组合的最有效方法？
我正在嘗試根據(jù)邊界條件生成投資組合中金融工具的所有可能組合.
例如,假設(shè)我有一個列表集合,這些列表代表對投資組合的分配,但要以每種工具在投資組合總規(guī)模中的最小和最大百分比為準(zhǔn)：
"US Bonds" = {0.10,0.15,0.20,0.25,0.30}
"US Equities" = {0.25, 0.30, 0.35, 0.40, 0.45, 0.50}
"European Bonds" = {0.10, 0.15, 0.20}
"European Equities = {0.20,0.25,0.30,0.35,0.40,0.45,0.50}
...
"Cash" = {0.0, 0.05, 0.10, 0.15,...0.95}
我的清單資產(chǎn)因此如下所示：
[In]
Asset
[Out]
[[0.1, 0.15, 0.2, 0.25, 0.30],
[0.25, 0.30,0.35, 0.40, 0.45, 0.50],
[0.1, 0.15, 0.2],
[0.20, 0.25, 0.30,0.35, 0.40, 0.45, 0.50]
...
[0.0, 0.05, 0.1, 0.15, 0.2, 0.25,...0.95]]
在所有工具組合的總和必須等于1的標(biāo)準(zhǔn)下,產(chǎn)生所有可能的投資組合的最有效方法是什么？
現(xiàn)在,我將創(chuàng)建一個列表“投資組合”,如下所示：
portfolios = [item for item in itertools.product(*asset) if np.isclose(sum(item),1)]
(nb,“ np.isclose”用于處理時髦的fp算法).
我已經(jīng)將資產(chǎn)類別和可能的分配表示為列表的集合,但想知道是否存在其他更快的數(shù)據(jù)表示形式(例如NumPY數(shù)組).
關(guān)于各種組合的最佳執(zhí)行存在一些問題,但是我沒有看到任何具有任何邊界條件的情況.
解決方法:
首先,我將百分比表示為整數(shù)值,以避免浮點舍入錯誤.
其次,最有效的方法將使用邊界來避免查看可能無法滿足== 1約束的投資組合.
您要編寫的循環(huán)將這樣運行：
def portfolios():
for us_bonds in [ 10, 15, 20, 25, 30 ]:
if us_bonds > 100: break
for us_equaties in [ 25, 30, 35, 40, 45, 50 ]:
if us_bonds + us_equaties > 100: break
for euro_bonds in [ 10, 15, 20 ]:
if us_bonds + us_equaties + euro_bonds > 100: break
for euro_equaties in [ 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 ]:
if us_bonds + us_equaties + euro_bonds + euro_equaties > 100: break
cash = 100 - (us_bonds + us_equaties + euro_bonds + euro_equaties)
yield [us_bonds, us_equaties, euro_bonds, euro_equaties, cash]
這定義了一個生成器,您可以在for循環(huán)中使用它,如下所示：
for x in portfolios(): print x
這種方法之所以有效,是因為它避免構(gòu)造超過== 100約束的投資組合.
還要注意,我們利用了“現(xiàn)金”百分比基本上可以是任何東西這一事實,因此它只占用了100％與其他投資類別的總和之間的差額.
以下函數(shù)針對任意數(shù)量的投資類別概括了此循環(huán)：
def gen_portfolio(categories):
n = len(categories)
tarr = [0] * (n+1)
parr = [0] * (n+1)
karr = [0] * (n+1)
marr = [ len(c) for c in categories ]
i = 0
while True:
while True:
if i < n:
p = categories[i][ karr[i] ]
t = tarr[i] + p
if t <= 100:
parr[i] = p
tarr[i+1] = t
i += 1
karr[i] = 0
continue
else:
break # backup
else:
parr[n] = 100 - tarr[n] # set the Cash percentage
yield parr[:] # yield a copy of the array parr
break
# backup
while True:
if i > 0:
i -= 1
karr[i] += 1
if karr[i] < marr[i]: break
else:
return # done!
def portfolios2():
cats = [ [ 10, 15, 20, 25, 30 ], [ 25, 30, 35, 40, 45, 50 ], [ 10, 15, 20 ], [ 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 ] ]
return gen_portfolio(cats)
這是一個測試,表明它們產(chǎn)生了相同的結(jié)果：
def compareTest():
ports1 = [ x for x in portfolios() ]
ports2 = [ x for x in portfolios2() ]
print "ports1 length:", len(ports1)
print "ports2 length:", len(ports2)
for x in ports1:
if x not in ports2: print "not in ports2:", x
for x in ports2:
if x not in ports1: print "not in ports1:", x
更新資料
這是一個示例,演示了此方法與itertools.product之間的區(qū)別.
假設(shè)有10個投資類別,每個類別的百分比為[90,91,..,99].帶break語句的嵌套循環(huán)將按以下步驟進行：
start the loop: for p1 in [90,91,..,99]
set p1 = 90
p1 < 100 so continue
start the loop: for p2 in [90,91,..,99]
set p2 = 90
p1 + p2 > 100, so break out of the p2 loop
set p1 = 91
p1 < 100 so continue
start the loop: for p2 in [90,91,..,99]
set p2 = 90
p1 + p2 > 100, so break out of the p2 loop
set p1 = 92
...
因此帶有break語句的嵌套循環(huán)僅查看10種情況-p1 = 90、91,..,99和p2 =90.p2的值永遠不會大于90,并且永遠不會嘗試將任何內(nèi)容分配給p3,p4,… ,第10頁.
另一方面,itertools.product將生成所有100個案例,然后您必須過濾出總和大于的那些組合. 100
對于某些輸入,itertools.product可能會更快,因為它是用C編寫的,但它不會根據(jù)當(dāng)前選擇的總和對大小寫進行任何修剪.
標(biāo)簽：combinations,combinatorics,python,numpy
來源： https://codeday.me/bug/20191119/2036168.html
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的python 求组合数最快方法_Python-生成符合条件的大集合组合的最有效方法？的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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